D是角ABC边AB上的一点,NC平行AB 小说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 10:59:28
过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形
设AC=x,CD=y根据勾股定理:AC²+CD²=AD²AC²+BC²=AB²x²+y²=100x²+(9+y
令AE与DF的交点为G∵DF‖BE,EF‖AB∴DBEF是平等四边形∴DB=EF又∵EF‖AB∴∠GAD=∠GEF,∠GDA=∠GFE∴ΔGAD≌ΔGEF∴AG=EG,DG=FG∴AE•D
证明:∵FC∥AB∴∠ADE=∠CFE∵∠AED=∠CEF,DE=EF∴△ADE全等于△CFE∴AD=FC∵BD=AB-AD∴BD=AB-FC
因为角ADC=角BAD+角B,角BAC=角BAD+角DAC,因为,
证明:(1)CN平行AB则角DAM=角MCN且角DMA=角NMC,并已知MA=MC则三角形AMD和三角形CMN相似则AD=CN且CN平行AB,即CN平行AD,则边形ADCN是平行四边形(2)由上边形A
点做BC垂线交BC于E;则有AE=BE=CE;可得:AE²+DE²=AD²BD²=(BE-DE)²=BE²-2BE*DE+DE²C
(1)如图,BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN.此时QL=23.(2)猜想:结论仍然成立.证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE.∵BD=CD,且∠BDC=120°,∴∠DBC=
证明:过M作MG∥AN交BC于G.∵MG∥AN,∴∠ACB=∠MGB,∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠MGB=∠B,∴BM=MG,∵BM=CN,∴MG=CN.∵MG∥AN,∴∠GMD=∠N,∠MG
证明:因为BE平分角CBD,所以角DBE=角CBE,因为AE=AB,所以角ABE=角AEB,又因为角ABE=角ABD+角DBE,角AEB=角C+角CBE,所以角ABD=角C,因为角ABD=角C,角A=
证明:因为BE平分角CBD,所以角DBE=角CBE,因为AE=AB,所以角ABE=角AEB,又因为角ABE=角ABD+角DBE,角AEB=角C+角CBE,所以角ABD=角C,因为角ABD=角C,角A=
证明:连接CM,EM因为角ACB=90度所以三角形BCD是直角三角形因为M是BD的中点所以CM是直角三角形BCD的中线所以CM=1/2BD因为DE垂直AB于E所以角BED=90度所以三角形BED是直角
连接AP,则∠APB=∠ACB=∠ADP,∴△APB∽△ADP,∴ABAP=APAD,∴AP2=AB•AD=3AD2,∴AP=3AD,∴PBPD=APAD=3.
DF‖BE.EF‖AB所以四边形BEFD是平行四边形所以EF与BD平行且相等又D是AB中点所以AD=BD得到EF与AD平行且相等所以四边形ADEF是平行四边形所以对角线AE,DF互相平分
角ADC为角BDC外角,可知角ADC=角B+角BCD已知角BCD=角A,所以角ADC=角B+角A因为角ADC+角BDC=180度角A+角B+角ACB=180度所以角BDC=角ACB得证
因为角ACD=角B,且角CAD=角BAD所以△CAD∽△BAC所以AD/AC=AC/AB代入即可解得AC=√21
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∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE:S△ABC=