根据级数收敛与发散的定义1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:47:43
设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n)所以lim(an/(1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2所以an与1/√n有相同的
既然是用定义,那就计算出部分和数列来.an=0.5(1/(3n-1)-1/(3n+1)),因此sn=0.5(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/(3n-1)-1/(3n+1)
当然有∑un不发散的情况.例如,取u2k-1=u2k=(-1)^k/k(k=1,2……)从而,∑un收敛(因为其相当如两个交错级数)而∑(-1)^n*un=0.∑∣un∣=2∑1/n发散.从而∑un不
反证法假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已
如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.
1/2^n由等比级数可知收敛于1;而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
用比较判别法很容易知道1/(n^2+2)收敛,1/(2n+1)发散事实上n趋于∞时1/(n^2+2)等价于1/n^2,1/(2n+1)等价于1/2n,而1/n^2收敛,1/2n发散.故1/(n^2+2
sin∏/6+sin(2∏)/6+…….+sin(n∏)/6+…….是发散的,因为通项绝对值的极限不是0,不满足收敛的必要条件,所以直接得出结论:发散!1/3+1/3^(1/2)+1/3^(1/3)+
发散的,可用比较判别法.你写得不准确,n不能从0开始.
如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.
假设它们的和为收敛级数,有两个收敛级数的和(差)为收敛级数可知,加上的那个级数是收敛的,故矛盾!
发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).
B:有比值判别法(记得复习),lim(n->00)an+1/an=e/PI再问:收敛+发散就等于发散????再答:这个是的,因为如果她不发散就收敛,收敛加收敛还是收敛,就不发散了。再问:那发散加发散还
用定义可知级数是收敛的.
这个级数是发散的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:再问:请问,这个题目再答:有问题请开新提问。一是尊重答题人的劳动,二是可以有更多的人来帮你。再问:我已经提问了再问:但是没人答再答:有时候需要
1、通项an=1/(2n-1)(2n+1)=1/2×[1/(2n-1)-1/(2n+1)]前n项和Sn=1/2×[1-1/(2n+1)],极限是1/2,所以级数收敛2、(1)此为等比级数,公比是-8/
额,本题的通项很明显趋向于0啊...再答:你说的是部分和极限不等于0吗?再答:部分和极限只要存在就说明收敛再答:本题的通项是1/[(2n+1)(2n-1)]再答:极限为0
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
首先你的“分界”这个词用的有些不恰当,一个级数要不收敛,要不发散,不存在第三种可能,这样看收敛与发散应该是有分界的,但是你要表达的明显不是这个意思,你应该想问是否存在发散最慢的级数,以至于比它“更慢”