作业帮根据定义证明无穷小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:15:57
要点:1.收敛的序列必定有界2.收敛的序列"最多只有有限项离极限比较远"任取e>0,存在N1>0使得当n>N0时|an|N时|a1+a2+...+aN0|/n(前面有限项比较大的被控制住了)而|a(N
证明：任取ε>0由|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/[2(2n+1)]N时,恒有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
再问：我问的是第一题哦亲～再答：再问：谢谢你哦(>^ω^
任给ε>0,因为ε可任意小,所以不妨设ε再问：当|x|
|sinx|
再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦
设x∈(2,4),则1/5
把x=3+ε代入y,y=(x^2-9)/(x+3)=(6ε+ε^2)/(ε+6)=ε.x->3,即是说ε趋向无穷小,y都会趋于ε,即趋于无穷小.再问：把x=3+ε代入y，这一步是为什么？怎么想到的？再
题目：lim[x→0]sinx/根号x=0;证明：|sinx|
lim0.999999...=lim(1-(0.1)^n)=1证明：对于任意ε>0|1-(0.1)^n-1|=(0.1)^n要使|1-(1/10)^n-1|
.不会再问：拜托大家了。。。再答：x趋于3时|y-0|=|(x-3)/x|=|x-3|/3对于给点的任意一实数M,当0
先踩后答再问：答吧再答：采纳先再问：我采纳怎么没有解答再问：骗子
对任意ε>0.可以找到δ=min{1,ε},当|x-3|再问：看的不是很懂O__O"再答：题目的根本是随便给你一个ε，都可以找到一个δ与ε对应，使得要求的不等式成立（本题的不等式就是|f(x)
证明：对任意的ε>0,令│x│
limXn=a:对于任意的ε>0,存在正整数N,当n>N时,有|Xn-a|
证：∀ε＞0,要使|(x-3)/x-3|=|(2x+3)/x|＜ε,只须取δ=ε,于是对于∀ε＞0,∃δ＞0,当0＜|(2x+3)/x|＜δ时,总有 |(
根据定义证明y=(x^x–4)/(x+2)当x→2时为无穷小是“y=(x²–4)/(x+2)当x→2时为无穷小”
直接写lim二n分之n平方,x接近于负无穷等于零,接近正无穷等于零,然后就是无穷小再答：反正是无穷小，这么写偷巧再答：嗯，好像n*2等于n/2*n×n那么原式子就是n/2*n，所以有1/2*n×n，又
(1)当分子接近0时,分母不为0,就趋于无穷小(2-2)/2(2)当分母接近0时,分母不为0.(0-2)/0这是假设,实际分母不能为0.当0/2时就趋于无穷小,那么0/2的倒数呢.就是趋于无穷大.因为
无穷小是指极限为0,而极限的定义,在这里是用ε-N语言写出来的.即这里的n→∞时,(n+1)/(n^2+1)→0,对任意一个ε(是个任意小,当然可以如你的假定0