根据定义证明y=x (1 x),当x趋于0时无穷小,请写出步骤,谢谢.-搜答案-智慧作业帮

应该是δ=Min{1/2,1/(M+2)},意思是δ取1/2与1/(M+2)两个数中较小的那个.要使|(1+2x)/x|=|(1/x)+2|>M,因为|(1/x)+2|≥1/|x|-2,所以只要1/|

任给ε>0,因为ε可任意小,所以不妨设ε再问：当|x|

y=(1+2x)/x=1/x+2画图1/x当x趋近于0是无限接近y轴,且单调增所以1/x当x趋近于0时为正无穷所以y当x趋近于0为正无穷+2=正无穷其实这是运用了分式的性质1/x当x趋近于0时是无穷大

设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)当1≥x1>x2>0时f(x1)-f(x2)x2≥1时f(x1)-f(x2)>0即x∈【1,+

这个很容易呵呵分类讨论当x属于负无穷大到-1/2时y绝对值=（1+2x)/x然后得出一个不等式组（1+2x)/x大于10的4次方x小于-1/2注意不等式同×负数变号然后算出来无解然后讨论x属于-1/2

把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0

|y|＝|2＋1/x|≥1/|x|－2对于任意大的正数M,要使得|y|＞M,只要1/|x|－1＞M,即|x|＜1/(2+M),取δ＝1/(2+M),当0＜|x|＜δ时,|y|＞M,所以当x→0时,函数

无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a是f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小.现在x趋向于0,即是趋向于无穷小,f(x)=(1+2x)/x=1/x+2.x趋向于无穷小,那么1/x就趋向于无穷大了,

.不会再问：拜托大家了。。。再答：x趋于3时|y-0|=|(x-3)/x|=|x-3|/3对于给点的任意一实数M,当0

你的证法似乎有点问题忽略了x为负数的情况x为负数时1/|x|+2>|f(x)|实际上你把|f(x)|给放大了答案里的1/|x|>X+2是这么来的给定任意X(无论多大),欲使|f(x)|>X只需证明存在

这是一个NIKE函数设X1>X2Y1-Y2=X1+1/X1-(X2+1/X2)化简得(X1-X2)+(1/X1-1/X2)又化简(X1-X2)+[(X2-X1)/X2X1]又化简[(X1-X2)X1X

lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)（x-2）=-1

f(x)=-x-3令-8

证：∀ε＞0,要使|(x-3)/x-3|=|(2x+3)/x|＜ε,只须取δ=ε,于是对于∀ε＞0,∃δ＞0,当0＜|(2x+3)/x|＜δ时,总有 |(

根据定义证明y=(x^x–4)/(x+2)当x→2时为无穷小是“y=(x²–4)/(x+2)当x→2时为无穷小”

lim（ln(x+h)-lnx）/h=lim(ln(1+h/x)^(1/h))=lim(ln(e)^(1/x))=1/x

lim(x→3)3x-1=8对于任意ε>0,想要|3x-1-8|

1、y=x-ln(1+x)的定义域是：(-1,正无穷)y对x求导,令导数=0：dy/dx=1-1/(1+x)=0x=0当-1=0.那么,当X＞0时,y=x-ln(1+x)>0所以,x>ln(1+x)

给你点提示：只需要证明(1+x)^y>(1+y)^x取对数yIn(1+x)>xIn(1+y)In(1+x)/x>In(1+y)/y只需要证明f(x)=In(1+x)/x在[1,+∞]是减函数单调性的证