根号x-1除以x 1积分怎么推-搜答案-智慧作业帮

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s

∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²

看图

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

不易输入,发个图片：

二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C

令x=3sect,则dx=3sect*tantdt于是∫√(x²-9)/xdx=∫(3tant*3*tant*sect)/3sectdt=∫3tan²tdt=∫(3tan²

令x＝tanα,则：√（1＋x^2）＝√［1＋（tanα）^2］＝1/cosα,　dx＝［1/（cosα）^2］dα.sinα＝√｛（sinα）^2/［（sinα）^2＋（cosα）^2］｝＝√｛（t

令x=1/cost,则√(x^2-1)=tant=sint/cost,dx=-sint/(cost)^2∫1/√(x^2-1)dx=∫(cost/sint)·[-sint/(cost)^2]dt=∫1

这个东西挺麻烦的,耐心看完设I=∫√(x²+1)dx则I=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+

由洛必达法则,原式=lim(x趋于无穷）(arctanx)^2/(x/√(x^2+1))=lim√(x^2+1)/x*lim(arctanx)^2=1*(π/2)^2=π^2/4

把e的x次方幻元为t就很好求了

令u²=x-1,2udu=dxx=1,u=0x=5,u=2∫[1→5]√(x-1)/xdx=∫[0→2]u/(u²+1)*[2udu]=2∫[0→2][(u²+1)-1]

根号(1-x)怎么积分

很显然楼上看错了题目呢,并不是∫x/√(x+1)dx∫√x/√(x+1)dx=∫2√xd√(x+1)由分部积分法=2√x*√(x+1)-∫2√(x+1)d√x对于∫2√(x+1)d√x,令√x=t,则

利用第二积分换元法,令x=tanu,则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²u

x^2+3x+1=0x1+x2=-3,x1x2=1,x1