dy dx=y x(1 lny-lnx)

lny-lnx=ln（y/x）再问：那ln[sin(x/2)+1-2*(（sinx)^2)]=?你知道吗？再答：确定是sin(x/2)再问：有步骤吗，谢谢你啊~~~再答：ln[sin(x/2)+1-2

ln(x^a)=alnx,a=1/2ln(x/y)=lnx-lny左右两边同时取自然对数,即得lny=1/2[ln(x-1)+ln(x-2)-ln(x-3)]

余割函数cscx＝1/sinxsinx*ln(sinx)≠sinx^sinx,是等于ln[sinx^sinx],已经不能再化简了

ln[x/(x+1)]=[lnx-ln(x+1)]再问：？再问：为什么要这样求再问：不是用直接求的再答：可以直接求全微分公式可求但有时候全微分公式比较麻烦再问：写个看看，我那样求求不出来

运用一阶微分不变性,可以直接把x和y看作两个变量,对两者求微分．实质就是把x',y'变成dx,dy.详细见下：对第一个等式,两边同时对x,y求微分：2*y*dy+1/y*dy=4*x^3*dx故：dy

1、楼主质疑得非常好!不仅仅是我们的学生,同时也有很多糊里糊涂的教师,就是喜欢取对数后求导,而又忘记了原题的定义域.2、上面的做法,只在部分区间可行.这一点要仔细,否则解题时,搞不好会前功尽弃,得不偿

答：xy+ln(x+e^2)+lny=0……（1）两边对x求导：y+xy'+1/(x+e^2)+y'/y=0……（2）x=0代入（1）和（2）得：0+2+lny=0y+0+1/e^2+y'/y=0解得

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

/>两边取自然对数,lny=(4x+4)ln(8x+4)然后两边求导数,y相当于复合函数,y'/y=4ln(8x+4)+8(4x+4)/(8x+4)然后把y乘过去,再把y=(8x+4)^(4x+4)代

答案应该是1/2(lny)^2=ln|tan(x/2+π/4)|,y'cosx=y/lnylny/ydy=secxdx1/2*(lny)^2=ln|tan(x/2)|+C11/2*(lny)^2=ln

e^(lnx+lny)=e^lnx*e^lny=x*ye^lnxy=xy所以e^(lnx+lny)=e^lnxy所以lnx+lny=lnxy

因为π/4=ln【e^（π/4）】所以π/4+lnπ=lnyln【e^（π/4）】+lnπ=lnyln【e^（π/4）*π】=lnye^（π/4）*π=ye^π/4=y/π

左端是x*y'还是(xy)'再问：x*y'再答：令t=lnx,x=e^tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(dy/dt)/e^tx*dy/dx=e^t*(dy/dt)/e^t=dy/dtdy

可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问：在考研的微分方程题目里，这种情况都可以忽略吗？再答：你就按照你们书上的来吧，每本书都有不同

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

lny=ln(secx+tanx)+lnc=lnc(secx+tanx)所以y=c(secx+tanx)再问：具体怎么算的特别详细的步骤谢谢再答：ln函数有一个性质：lnx+lny=lnxy所以ln(

lnx-lny等于ln（x/y）lnx+lny等于ln(x*y)

即(10x+y)*(10y+x)=2268101xy+10x²+10y²=2268因为后面的10x²+10y²只可能是整十的数,所以2268中的个位8要靠101