根号2007×2008×2009×2010 1

(3+根号10)2007次方×(3-根号10)2008次方=(3+根号10)2007次方×(3-根号10)2007次方×(3-根号10)=[(3+根号10)×(3-根号10)]2007次方×(3-根号

（√3+√2)^2007*（√3-√2）^2008=[（√3+√2)*（√3-√2）]^2007*（√3-√2)=√3-√2

分别平方A=（根号下2008-根号下2006）方=2008+2006-2根号(2008*2006)B=（根号下2007-根号下2005）方=2007+2005-2根号(2007*2005)A-B=2-

实数比较大小一般采用做差法和做商法,做差的值与0比较,做商的值与1比较本题采用做差法比较为：(sqrt(2008)-sqrt(2007))-(sqrt(2006)-sqrt(2005))=(sqrt(

根号2008-根号2007=1/(根号2008+根号2007)根号2006-根号2005=1/(根号2006+根号2005)根号2008+根号2007>根号2006+根号2005所以根号2008-根号

（1/根号2+1+1/根号3+根号2+...+1/根号2008+根号2007）*（根号2008+1）=[(根号2-1)+(根号3－根号2）＋．．．＋（根号2008－根号2007）］（根号2008＋1）

分子：【1+根号2010(根号2009-根号2008)】*(根号2009+根号2008)=根号2008+根号2009+根号2010分母：（根号2008+根号2009+根号2010）*（根号2009+根

用差值比较法.做减法,然后分子有理化

原式=[（根号3-根号2）×（根号3+根号2）]的2007次方×（根号3+根号2）=(3-2)]的2007次方×（根号3+根号2）=1]的2007次方×（根号3+根号2）=根号3+根号2再问：求下列无

1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.+1/(√2007+√2008)=(√2-1)/(1+√2)(√2-1)+(√3-√2)/(√2+√3)(√3-√2)+.+(√2008-√2007)/(√20

a+b=√(√2008+√2007),a-b=√(√2008-√2007)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=√2008+√2007,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=√2008-√2007

根号2分之1是根号（1/2）还是1/根号24根号3是4*根号3?再问：根号2分之1是是1/2根号1+根号24根号3是4*根号3

1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+.+1/(√2007+√2008)=(√2-1)/(√2+1)(√2-1)+(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)+(√4-√3)/(√

√2008-√2007=1/(√2008+√2007)证明：左侧乘以(√2008+√2007),左侧成平方差公式（√2008-√2007）*(√2008+√2007)=2008-2007=1右侧乘以(

做此题须知：1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2-1同理可知1/(√2+√3)=√3-√2……1/(√2007+√2008)=√2008-√2007所以M=√2008-√

√2008-√2007=(√2008-√2007)/1=(√2008-√2007)*(√2008+√2007)/(√2008+√2007)=1/(√2008+√2007)√2009-√2008=(√2

写错了吧应该是√(2005*2006*2007*2008-1)-2006²令a=2006则2005*2006*2007*2008-1=(a-1)a(a+1)(a+2)+1=[(a-1)(a+

|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009=根2-1+根3-根2+2-根3+……+根2009-根2008-根2009=-1

1加根号2分之一,加根号2加根号3分之一……加根号2007加根号2008分之一,=根号2-1+根号3-根号2+.+根号2008-根号2007=根号2008-1

分子有理化：a=1/【根号2007＋根号2006】b=1/【根号2008＋根号2007】c=1/【根号2009＋根号2008】显然,a、b、c的分母逐渐变大,则：a>b>c