根号11-根号10与根号12-根号11
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 02:49:41
(√5+√11)^2=16+2√55√5+√11<√6+√10
分子有理化第一组分子分母同时乘以(根号14+根号13)第二组分子分母同时乘以(根号12+根号11)这样分子有理化后,同时为1而第一组分母大于第二组的分母.所以第二组大.也就是根号14减根号13
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
你说的是根号3+根号10吧两边平方,(根号3+根号10)的平方=13+2*根号30(根号2+根号11)的平方=13+2*根号22所以显然是根号3+根号10大于根号2+根号11
√12-√11=1/[√12+√11]√18-√17=1/[√18+√17]因为:√18+√17>√12+√11所以1/[√18+√17]√18-√17
(√13+√12)²=25+2√156(√14+√11)²=25+2√154∵25+2√156>25+2√154∴(√13+√12)²>(√14+√11)²∵√
分子有理化!√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11<√18+√17∴1/(√12+√11)>1/(√18+√17)∴√12-√11>√18-√1
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
∵根号10<根号11,根号13<根号14∴根号10-根号11<0,根号13<根号14<0∴(根号10-根号14)-(根号11-根号13)=(根号10-根号11)+(根号13-根号14)<0∴根号10-
根12-根11=1/(根12+根11)根11-根10=1/(根11+根10)这两个数分子一样,所以看分母显然上边那个分母更大所以根12-根11
(√11+√14)^2=25+2√154(√12+√13)^2=25+2√156√156>√154所以:√11+√14
√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11<√18+√17∴1/(√12+√11)>1/(√18+√17)∴√12-√11>√18-√17
因为√12+√11>√11+√10>0所以1/(√12+√11)
√12-√11=1/(√12+√11),√11-√10=1/(√11+√10),√12>√10==>√12+√11>√10+√11==>(1/√12+√11)√12-√11
先比较2√11与√12+√10的大小即可.把这两个数两边平方得44和22+2√120,化简后即比较11与√120的大小.再把这两个数平方得121与120,显然120<121,所以,2√11>√12+√
要证根号2-根号10<根号3-根号11就是要证根号2+根号11<根号3+根号10两边平方得(根号2+根号11)²-(根号3+根号10)²(2+11+2根号22)-(3+10+2根号