根号1-x∧2分之a的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 02:14:14
换元x=asinu,dx=acosudu∫(a^2-x^2)^(-3/2)dx=∫(acosu)^(-3)acosudu=1/a^2∫(secu)^2du=tanu/a^2+C因为sinu=x/a,c
分母xdx可以转化为(1/2)dx^2,再根据原式可以转化为d(1+x^2),把括号内的看为一个整体,你就会发现很好解了,有不明白的再问我哦.
原式=∫1/【2*(√3*a平方-x平方)】dx平方=-【ln(√3*a平方-x平方)】/2上式【上限是根号2*a,下限是0】所以有=-【ln(√3-4)/√3】/2,
=3/64-3/8=-21/64再问:不对啊再答:=1/3(1+3^1/2)^3-1/3(1+(1/3)^1/2)^3
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
先进行换元,令根号x=t再答:
∫[0,a]√(a^2-x^2)dx=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√(1+x^2)dx=1/2∫[0,2]1/√(1+x^2
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
积分(1-根号x^3)dx方法:变量替换,设:根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是:积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1
∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问:=∫(x+1+1)dx/√(x+
令x=sinu,则:u=arcsinx,dx=cosudu.∫[(1+x^2)/√(1-x^2)]dx=∫{[1+(sinu)^2]/√[1-(sinu)^2]}cosudu=∫[1+(sinu)^2
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
看图片.
再问:好吧我脑子一时短路。。。。sinh^(-1)是什么。。。这个对吗再答:对的。。。我倒是犯了错,少除了个2arcsinh(x)是双曲正弦的反函数。sinhx=(e^x-e(-x))/2coshx=
∫dx/√(ax-x^2)(0----a)=∫dx/√-[x^2-ax+a^2/4-a^2/4](0----a)=∫dx/√[(a/2)^2-(x-a/2)^2](0----a)=∫d[(x-a/2)
设x=sint,则dx=cost*dt∫x^2/√(1-x^2)*dx=∫(sint)^2*(cost)*dt/cost=∫(sint)^2*dt=1/2*∫2(sint)^2*dt=1/2*∫(1-
-(a-x^2)^(3/2)/3