根号1 e的x幂分之dx

∫dx/(1+√x)=∫2√xd√x/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C

1、原式=∫e^xdx/[(e^x)^2+1]=∫d(e^x)/[1+(e^x)^2]=arctan(e^x)+C.2、设x=sect,dx=sect*tantdt,tant=√（x^2-1),1/x

令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……（用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给.再问：能不能

令√(1+e^x)=m则x=ln(m^2-1)上式=∫dln(m^2-1)/m=∫2/(m^2-1)dm=ln|(m-1)/(m+1)|+C=ln|(√(1+e^x)-1)/(√(1+e^x)+1)|

∫[1→4]e^(√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：1→2=∫[1→2]2ue^udu=2∫[1→2]ude^u=2ue^u-2∫[1→2]e^udu=2ue^u-2e^

t=(e^x+1)^0.5dx=2t/(t^2-1)∫(e^x+1)^0.5dx=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫2+2/(t^2-1)dt=2t+ln[(t-1)/(t+1)]+c

设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得2∫1/(t^2+1)dt=2arctant=2arctan根号(e^x-1)

/>设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得∫tdln(t^2+1)=∫2t^2/(t^2+1)dt=2*∫t^2/(t^2+1)dt=2*∫(t^2+1-1)/(t^2

求个导你就发现答案错了arctan根号(1-e^x)求导出来的是[(1/2)(1-e^x)^(-1/2)*(-e^x)]/(1+1-e^x)分母是2-e^x不可能消掉的你的是对的再问：可是我用数学软件

设t=e^根号(x+1)则x=(lnt)^2-1dx=(2lntdt)/t∫(e^根号(x+1))dx=∫t*(2lntdt)/t=∫2lntdt=2∫lntdt=2tlnt-t+C=2e^根号(x+

∫e^√xdx令u=√x,x=u^2,dx=2udu原式=2∫u*e^udu=2∫ud(e^u)=2(u*e^u-∫e^udu),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2

∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,(其中：C是

令t=√(1-e^(-2x)),t^2=(1-e^(-2x)),e^(2x)=1/(1-t^2)2e^(2x)dx=2tdt/(1-t^2)^2,dx=[tdt/(1-t^2)^2]/e^(2x)=t

∫√[1+√x]/x^[3/4]dxLetu=x,dx=4udu=∫√[1+u]/u*[4u]du=4∫√[1+u]duLetu=tanz,du=seczdz=4∫√[1+tanz][seczdz]=

∫(x*e^x)/√(e^x+1)dxLetψ=√(e^x+1)=>x=ln(ψ²-1)=>dx=2ψ/(ψ²-1)dψ=∫[ln(ψ²-1)*(ψ²-1)/ψ

∫de^x/根号下(e的x次方+1)=∫d(e^x+1)/根号下(e的x次方+1)=2根号下(e的x次方+1)+c

1、22、x的平方/2-e的x次方+arcsinx+c（c为常数）3、2x-2arctantx+c（c为常数4、2xe+cc为常数5、∫（arctantx）的平方d（arctantx）（arctant

答：∫(1/√x)e^(√x)dx=2∫(1/2√x)*e^(√x)dx=2∫e^(√x)d(√x)=2e^(√x)+C

令u=e^(-x),du=-e^(-x)dx,1/√(1+e^(2x)=e^(-x)/√(1+e^(-2x))∫1/√(1+e^(2x)dx=∫e^(-x)dx/√(1+e^(-2x))=∫du/√(