根号(1-x)的麦克劳林公式-搜答案-智慧作业帮

f(x)=n=0到n+1西格马x^n=1+x+x^2+.+x^(n+1)再问：��ϵģ��Ҫ��̣��ô��ң��ʲô��再答：f(x)=n=0到n+

有.只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值）,只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1

f(x)=ln(1+x)f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)^2f'''(x)=2/(1+x)^3f^(n)(x)=[(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)

不要用Leibniz公式,直接展开f(x)=xln(1+x)+ln(1+x)ln(1+x)的展开总会的吧,如果不会的话对这个函数求高阶导数来实现Maclaurin展开.

f(x)=的导数是1/根号(1+x^2)导数的麦克劳林级数为1-1/2*x^2+3/8*x^4-5/16*x^6+35/128*x^8-63/256*x^10+231/1024*x^12-429/20

1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)^n*x^n+o(x^n)

不用啊ln(1+x)=∑[(-1)^n]x^(n+1)/n+1ln(1+x^2)=∑[(-1)^n]x^2(n+1)/n+1ln(1+x^2)/x=∑[-1)^n]x^(2n+1)/n+1

复习一下：cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!...；(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2!+a(a-1)(a-2)(x^3)/3!+.所以cosx=1-(x^2)/2+o

首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式(1+x)^α=1+αx+α(α-1)/2!*x^2+...+α(α-1)...(α-n+1)/n!*x^n+o(x^n)令α=1/2,取前4项,即得(

1+x2=1_【_x2】令－x2=t,其余你自己写再问：麻烦写下详细过程啊，我数学学得不怎么样，些到f(0)''就出问题了。谢谢了再答：你自己写吧，重要是自己写出来，常见的6个马克老林最好多练多背。我

对,理论上可以证明的.

o(x^n)再问：请问x^a麦克劳林公式是什么再答：0。x^a在0点导数一直是0。你说的应该是(1+x)^a

ln(1-x)=-x+x²/2-x³/3...+(-1)^(n)x^(n)/n...

*2再除2然后把1-x^2变为(1-x)(1+x)最后拆成两个分式的减法形式然后就是套公式拉~哈哈

f(x)=n=0到n+1西格马x^n=1+x+x^2+.+x^(n+1)

带佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式：1/（1-x）=1+x+x^2+x^3……+x^n+o(x^n)其中o(x^n)表示比x^n高阶的无穷小

1/N!*x^n

用间接方法：1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+o(x^3)1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+o(x^6)=1-x^2+x^4+o(x^5)

稍等.再答：再答：满意请采纳再答：求采纳