根与系数的关系x1²x2²

解题思路：根据x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，得出x1+x2=-1.5．x1•x2=-2，然后把所求的代数式进行变形，将其代入求值即可．解题过程：

3x平方-5x-6=0x1+x2=5/3,x1x2=-2(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25/9+8=97/9|x1-x2|=√(97/9)=√97/3x1-x2=±√97/3

假设ax²+bx+c=0的两根x1,x2则：x1+x2=-b/ax1x2=c/a∴x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)又因为(x1-x2)²=x1

可设该一元二次方程为ax^2+bx+c=0(a≠0),其根为x1,x2,则由根与系数关系有：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a所以：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)

ax^2+bx+c=0(a不为0)x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a(x1+x2)^2/(x1*x2)=x1^2+x2^2+2x1x2)/(x1x2)=x1/x2+x2/x1+2就可以求出x1/

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)x1+x2=-b/ax1*x2=c/a|x1-x2|=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(b²

在根与系数关系计算中没有直接求x1－x2的值的,因为不能确定x1和x2的大小,除非指定大小对于x1－x2的式子,对于绝对值是有公式的：｜x1－x2｜＝根号下（x1－x2）的平方＝根号下[（x1+x2）

负s分之b,再问：什么是s分再答：？再答：哦再问：怎么写再答：负s分之b再问：就是分母和分子分别是再答：a再答：负a分之b再答：不好意思了再答：手残了再问：负a分之b对吗再问：没事

即x1+x2=5/2x1x2=2/2=1所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=25/4-2=17/4所以原式=(x1²+x2²)/x1x2

根据题意得x1+x2=-2x1x2=-3/2于是|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=(-2)²-4×(-3/2)=4+6=10所以|x1-x2|=√10

二次方程的根为=(1/2a)*(-b±√b²-4ac)因此x1-x2=(1/2a)*(±2√b^2-4ac)=±a√b²-4ac=b²-4ac=1+4=5因此x1-x2=

再问：为什么要根号再答：根号里面是它的平方再问：那最后就是a分之根号b²-4ac了是不是

1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/(x2x1)²=(x1²+x2²+2x1x2)-2x1x2/(x2x1)²=

由韦达定理：x1+x2=6/2=3,x1*x2=3/2,x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=(3/2)*3=9/2,(x1+1/x2)(x2+1/x1)=x1x2+2+1/x1x2=3

化简原式为x1x2-3（x1+x2）+9x1x2=1/2x1+x2=-4/2=-2所以原式=31/2

(X1+X2)的平方-2X1X2即两根和的平方减去两倍的两根积两根和、两根积看系数就看出来了啊

方程：ax^2+bx+c=0的两根x1,x2不妨设x1>x2,a>0x1+x2=-b/ax1*x2=c/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-b/a)^2-4*c/a=b^2/a

X1+X2=3/2,X1*X2=-1/2,|X1-X2|=√(X1-X2)^2=√［(X1+X2)^2-4X1X2］=√(9/4+2)=√17/2,∴X1-X2=±√17/2.X2^2/X1+X1^2

由题意可知：a、b是方程x²－2x－1＝0的两个根.则有：a＋b＝2a·b＝﹣1∴b/a＋a/b＝﹙a²＋b²﹚/ab＝[﹙a＋b﹚²－2ab]/ab＝﹙4＋2