根下1 tanx-根下1 sinx除以x的平方乘以e的3X次方减去1

分子有理化lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1-tanx)]/sinx=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1-tanx)][√(1+tanx)+√(1-tanx)]/{sinx[√(1

lim(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(xln(1+x)-x^2)=lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx))=(1/2)lim(

用无穷小的代换（根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx））/x^3=[1/2tanx-1/2sinx]/x^3=1/2(tanx-sinx)/x^3=1/2*1/2x^3/x^3=1/4用到的无

lim(x→0)(sinx-tanx)/{[3√(1+x^2)-1]*[√(1+sinx)-1]}用等价无穷小化简：(n√x+1)-1x/nsinx~x1-cosx~x²/2还要把sinx-

因为lg（tanx-1）的x的定义域为：tanx-1>0即tanx>1,所以kπ+π/4

分子分母同时乘以(根号下1+tanx加根号下1+sinx）,则所求＝lim(x→0）（tanx-sinx）/[sin^3x（根号下1+tanx加根号下1+sinx）]＝lim(x→0）（tanx-si

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s

根号下(1-sinx/1+sinx)=|cosx|/(1+sinx)=(1-sinx)/|cosx|tanx－1/cosx＝-(1-sinx)/cosx所以cosx＜0,x的范围是：2kπ＋π/2＜x

相当于求丨sinx丨/sinx+丨cosx丨/cosx-丨tanx丨/tanx.对X分情况吧,当X位于第一二三四象限是分别是:1,1,-3,1可知为集合-3,1

1－cosx≥0且sinx≠0且tanx≠0∵1－cosx≥0恒成立∴x∈R∵sinx≠0∴x≠kπ∵tanx≠0∴x≠kπx≠kπ＋π/2∴函数定义域是：﹛x|x≠kπ且x≠kπ＋π/2(k∈Z)﹜

是不是定义域?tanx则x≠kπ+π/2分母不等于0,根号下大于等于0sinx-2/1>0sinx>2/12kπ+π/6

limx-->01/(根号下1+tanx加根号下1加sinx)=1/(1+1)=1/2将X=0代入就可以了

当x→0时tanx→0sinx→0∴lim(x→0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)}=1/(1+1)=1/2再问：问一下,根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)=2,这是

cosx=1/2(√（1+sinx)-√(1-sinx))是的.两边平方是扩大了方程的根的取值范围,所以你求出来之后的x也是扩大了的.最后得将其带入到原来的方程里面去验证的,比如上面的：平方后cos^

=-sinx/(1-cosx)*√[(1/cosx-1)/(1/cosx+1)]]=-sinx/(1-cosx)*[(1-cosx)/|sinx|]sinx>0=-1sinx再问：化简，不用求值再答：

Lim(x->0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x^3分子分母同时乘以√(1+tanx)+√(1+sinx)原式=lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3/[√(1+tanx)+

y=√sinx+√（1-tanx）sinx≥0且1-tanx≥02kπ≤x≤2kπ+π且-1/2π+kπ＜x≤kπ+1/4π（k∈Z）∴2kπ≤x≤2kπ+1/4π再问：1-tanx≥0的取值范围是：

y=根号下（sinx）+根号下（1-tanx）sinx≥0得2kπ≤x≤2kπ+πk∈z1-tanx≥0tanx≤1kπ-π/2

根号下：tanx-sinx除以tanx+sinx=根号下：sinx-sinxcosx除以sinx+sinxcosx=根号下：1-cosx除以1+cosx=根号下：sin²x除以(1+cosx

希望没有白干活啊