作业帮dx除一加根号x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:47:48
∫dx/(1+√x)=∫2√xd√x/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C
令（1－x）/x＝t^2,则：1－x＝xt^2,∴（1＋t^2）x＝1,∴x＝1/（1＋t^2）,∴dx＝［2t/（1＋t^2）^2］dt.∴∫｛1/√［x（1－x）］｝dx＝∫｛［（1－x）＋x］/
先进行换元,令根号x=t再答：
x2-（2根号2）x+1=0可以变为x2-（2根号2）x+2=2-1即（x-根号2）的平方=1所以X1=1+根号2X2=-1+根号2
∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-（x-2）^2]=arcsin[(x-2)/2]+C
用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t
∫x/√(2-x^2)dx=-(1/2)∫-2x/√(2-x^2)dx=-√(2-x^2)+C
²-4ac=8-4*1*1=4∴x1=2分之2根号2加2x2=2分之2根号2减2见谅见谅根号打不出来……
令t=(x+1)^(1/6)则,x=t^6-1dx=6t^5dt原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt=∫[6t^2-6t+6-6/(t+1)]dt=2t^3-3t^2+
1/x是lnx的导数,所以1/xdx=d(lnx).∫ln(√x)/xdx=1/2×∫lnxdlnx=1/2×1/2×(lnx)^2＋C
原式=-1/2∫1/√(2-x^2)d(2-x^2)=-1/2×1/(-1/2+1)×(2-x^2)^(-1/2+1)+c=-√(2-x^2)+c
dx^(1/2)=(1/2)x^(-1/2)dx∫x^(-1/2)lnxdx=2∫lnxdx^(1/2)
/>本题用三角换元里面用到一个积分∫secudu=ln|secu+tanu|+C这个积分也是一个常用积分应该记住这个结果做题的时候可以直接用满意请好评o(∩_∩)o
分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]