作业帮dxdy=dScosγ=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:05:21
∫∫[D]cos(x+y)dxdy=∫dx∫cos(x+y)dy=∫[sin(x+π)-sin2x]dx=[cosx+(1/2)cos2x]|=-2
∵A=[0,π]*[0,π]∴0≤x+y≤2π∵当0≤x+y≤π/2时,cos(x+y)≥0当π/2≤x+y≤3π/2时,cos(x+y)≤0当3π/2≤x+y≤2π时,cos(x+y)≥0∴∫∫|c
这题要用到二重积分的换元法……设x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则在此变换下,积分区域边界曲线化为了v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为D'={(u,v)|0≤
T1＜T2首先T1=∫∫(x+y)^2dxdyT2=∫∫(x+y)^3dxdy.这两个相除（x+y).你仔细想一下,如果（x+y）始终＞=1,或者始终＜=1,那么就好判断了.因此现在问题就看在D范围内
pi*(pi/2-1)
【数学之美】团队为你解答,如果解决问题请采纳.
如图划分区间后,去除绝对值符号,然后合并区间以利于计算.计算过程如下：
1,在D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是,以D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积,本题中根据被积函数和积分区域,可以看出这个积分表示球体x^2+y^2+z^2=1在第一卦
第二题,因为整个球面是位于xOy平面上方的,角度φ由z正轴扫下来,到xOy平面就停止,扫描到的角度就是90°了答案在图片上,点击可放大./>再问：球面公式的球心和半径怎么看？==
我来回答吧:1),因为D是矩形区域,0
∫∫_Dcos(x+y)dσ=∫(0→π)dy∫(0→y)cos(x+y)dx=∫(0→π)dy∫(0→y)cos(x+y)d(x+y)=∫(0→π)sin(x+y)|(0→y)dy=∫(0→π)[s
I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问：这个公式我们没学过阿，只学过x型或者y型的，或者极坐标下的。我
y=x,x+y=1,x=0所形成的交点为（（1/2,1/2）,（1,0）∫∫dxdy＝∫[0,1/2]dy∫[y,1-y]dx=∫[0,1/2](1-2y)dy=(y-y^2)[0,1/2]=1/4
∫∫cos(x+y)dxdy∫dx∫cos(x+y)dy,x的上下限是π和0,y的上下限是π和0∫dx∫dsin(x+y)=∫[sin(π+x)-sinx]dx=∫-2sinxdx=2∫dcosx,x
∫∫e^(x+y)dxdy=∫[0,1]dx∫[0,1-x]e^x*e^ydy=∫[0,1]e^xdx∫[0,1-x]e^ydy=∫[0,1]e^xdx(e^y|[0,1-x])=∫[0,1]e^x(
用极坐标算x=ρcosαy=ρsinα积分区域D是上半圆,ρ∈[0,1],α∈[0,π]∫∫√（x^2+y^2）dxdy=∫dα∫ρ^2dρ(dα前的上限是π,下限是0；dρ的上限是1,下限是0)=∫
∫∫_(D)xe^(-y²)dxdy=∫(0→1)∫(x²→1)xe^(-y²)dydx=∫(0→1)∫(0→√y)xe^(-y²)dxdy=∫(0→1)[(x
∫∫√(y²-xy)dxdy=∫dy∫√(y²-xy)dx=∫dy∫√(y²-xy)(-1/y)d(y²-xy)=∫{(-1/y)(2/3)[(y²-
I = ∫∫ (1 + xy)/(1 + x² + y²) dxdy,D&nbs