作业帮dx/dy 等于1/y’
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 22:51:00
这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.
这个是可分离变量型dy/dx=-(1+y)dy/(1+y)=(-1)dx两边积分ln(1+y)=-x+c1+y=e^(-x)+e^cy=e^(-x)+e^c-1y=e^(-x)+C
∵((1+x²)^(3/2))dy/dx=1==>dy=dx/(1+x²)^(3/2)∴y=∫dx/(1+x²)^(3/2)=∫sec²tdt/sec³
Q1：按照正常移向即可,将y'移到一边并合同.y'-xe^y*y'=e^yy'(1-xe^y)=e^yy'=e^y/(1-xe^y)Q2：(1)切线方程在（0,1）的切线方程的斜率正好为y'的值.将（
dy=d(xe^y)=xde^y+e^ydx=xe^ydy+e^ydx（1-xe^y）dy=e^ydx所以dy/dx=e^y/(1-xe^y)
原式化简为：dy/(1-y)=xdx,等式两边分别对y和x进行积分,则：-ln（y-1）=1/2x^2继续化简可得：y=-e^(1/2x^2)+C,其中C为常数再问：可是积分之后不应该带绝对值符号嘛？
d(dx/dy)/dx=(1/y')'=-y''/(y')^2
dy/dx就是等于y',如果y=ux,两边同时对x求导,所以dy/dx=u+xdu/dx再问：两边求导为什么会得出u+xdu/dx呢？怎么求的？du/dx又等于多少？再答：因为(uv)'＝u'v+v'
d²y/dx²表示函数y(x)的二阶导数即d²y/dx²=d(dy/dx)/dx,楼主的理解只要把(dy/dx)在微分一下就行了导数其实也可以理解成除法的,即y
ydy/(1+y^2)=xdxd(y^2)/(1+y^2)=2xdx积分：ln(1+y^2)=x^2+C11+y^2=Ce^(x^2)
两边同时对x求导再问：我要答案再答：y,=siny+xy,cosy+0再答：y,表示y的倒数再答：导数
后者,dy/dx的倒数就是dx/dy
因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导!您两边同时对y求导,即把
y=e^x-ln3ln3是常数的,导数为0dy/dx=e^x
d(y+x)/dx等不等于dy/dx+1?完全正确d(y+x)/dx=(dy+dx)/dx=dy/dx+dx/dx=dy/dx+1
(|x|)'=|x|/x可以利用性质[f(g(x))]'=g'(x)*[f'(g(x))](ln|x|)'=(|x|)'(1/|x|)=|x|/x|x|=1/x和lnx的不同之处在于,定义域扩展到所有
由已知得dy/(1+y)=dx/tanx两边求积分得到ln(1+y)=lnsinx+C1因此原微分方程的解是1+y=Csinx
∵dz=(z/x)dx+(z/y)dy=[x/√（1+x²+y²）]dx+[y/√（1+x²+y²）]dy∴dz(1,1)=(1/√3)dx+(1/√3)dy
导数的定义是y‘=dy/dx,写成微分形式就是dy=y’dx
很简单啊d（y^5）/dy的分母跟dy/dx的分子约分后不就等于d（y^5）/dx吗再问：他们说是复合函数求导，怎么看呢？怎么理解啊？哪个是f(u),哪个是u呢？再答：y是函数g(y)=y^5的自变量