作业帮dx xInxIn(Inx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:14:05
用分式求导的方法y'=(1-lnx)/x^2
∫lnx/x√(1+lnx)dx=∫lnxdlnx/√(1+lnx)令√(1+lnx)=t1+lnx=t^2lnx=t^2-1dlnx=2tdt原式化为=∫(t^2-1)*2tdt/t=2∫(t^2-
其实这道题用分部积分法有点小题大做了,这道题考查的是第一类换元法求不定积分,解法如下：∫Inx/xdx=∫lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)²+C就这么简单.
解y‘=[sin(lnx)+cos(lnx)]+x[sin(lnx)+cos(lnx)]'=[sin(lnx)+cos(lnx)]+x[cos(lnx)/x-sin(lnx)/x]=[sin(lnx)
因为(2√u)'=(2*u^0.5)'=2*0.5*u^(-0.5)=1/u^0.5=1/√u,所以∫(1/√u)du=2√u+c,把lnx看作u即得：∫(1/√lnx)d(lnx)=2√lnx+c,
这里a是常数,导数是0所以a'*(x+lnx)=0所以就是a(x+1nx)'=a(1+1/x)再问：谢谢你
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
分两种情况.（1）0
没有错.你的老师说你错?你把下面的求导结果给他看,他如果还说你错.那就很不幸了,遇到一个又笨有固执的迂夫子,能换班赶紧换班.如果只是跟答案不一样,没有关系,只要求到对,就不用担心.加油!相信自己!To
（1-lnx）/x^2
我的答案如下,先用分部积分法,再与后一项抵消:
(Inx/x)dx因为(1/x)dx=d(lnx),所以：=lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2又：e
=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx=x（lnx）²-2∫lnxdx=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx=x（lnx）²-2xlnx+2再
[InX^(-x)]'=[-xlnx]'=-lnx-1
∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
e=2.718281828457lnx是以e为底的x的自然对数.
对的,1/x再答：啊不对！再问：这是求导啊:O，大神！！！再答：不是不是，唔，用分部积分吧再问：诶，好像是的再答：嗯我发现了，，，，分部积分吧再答：那个人真是的…再问：谢了，呵呵，忘了，好评！再答：x
看图
∫(1-Inx)/(x-Inx)^2dx=∫(1-Inx)/[x²(1-Inx/x)²]dx=∫[1/(1-Inx/x)²]*(1-Inx)/x²dx=∫[1/
由导数的定义,(ln(x))'=lim{t→0}(ln(x+t)-ln(x))/t=lim{t→0}ln((1+t/x)^(1/t))=1/x·lim{t→0}ln((1+t/x)^(x/t))=1/