某四位数除以7余3,除以9余2

用C语言编个程序,然后上机调试,很快就会出来的.至于怎么编程,我也不是怎么清楚,还等想关人士来解答咯.

6×7=4242×26+3=1092+3=1095则这个四位数最小是1095

就是说这个数字加上5可以被6、7、8、9整除6、7、8、9的最小公倍数为504,所以这个数字最小为504-5=499也可以为504*n-5,其中n为自然数,例如当n=2时就是1003.

7余3,除以11余7,说明是77的倍数-4,那么除以13余4,说明找77的倍数-8能除开13就行了,这样不难算出最小是381,四位数里最大是9390

除以7余3,除以11余7,说明是77的倍数-4,那么除以13余4,说明找77的倍数-8能除开13就行了,这样不难算出最小是381,四位数里最大是9390

显然,9除以7余2,每次加上7必能保证除以7余2所以,9＋7×5＝44,满足条件除以7作2,除以8余4然后44每次加上7、8的最小公倍数56能保证除以7作2,除以8余4又44除以9的余数是8,因此44

这个数加1可以被10,9,8,7,6,5,4,3,2整除,则这些书的最小公倍数是：2520.再减去1,则是2519.

说明它+10可以被11,13,17除,是11×13×17-10=2421因为既然可以除以11余1,加10后肯定被11除尽..同理

设这个数为x,x-1是11的倍数x+10是11的倍数x-3是13的倍数x+10是13的倍数x-7是17的倍数x+10是17的倍数所以x+10是11,13,17的最小公倍数,所以x+10=11*13*1

如果加上10后,就能被11.13.17整除.11.13.17的最小公倍数是：2431所以,最小的四位数是：2431-10=2421

说明它+10可以被11,13,17除,是11×13×17-10=2421因为既然可以除以11余1,加10后肯定被11除尽..同理

它是2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数=9*8*7*5=2520一共有3个即2520、5040、7560

如果加上10后,就能被11.13.17整除.11.13.17的最小公倍数是：2431所以,最小的四位数是：2431-10=2421

除以5余4个位应该为4或者9除以2余1可以定个位为9除3与2应该是3的个位数为9的倍数最小为29除以7余6是7达到个位为9的倍数最小为69除以11与9是个位为0的11的倍数11的整十倍可以为0最小为1

除以3余1,除以4余1,即除以12余1除以5余2,除以7余2,即除以35余2设这个四位数除以35=X余2这个数就=35X+2又,其被12除余1,则：35X+2=36X+1+(-X+1)可知-X+1被1

这个数,加上2以后,能同时被3,7,9整除,除以5的余数为43,7,9的最小公倍数为6363÷5=12余33×3=9,9除以5的余数为4这个数最小为：63×3-2=187

根据条件除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9那么说明这个数如果再加上1的话就恰好能同时被2、3、4、5、6、7、8、9、10同时

假设满足条件的一个数为N，N=5×7×a+5×11×b+7×11×c（a、b、c都是自然数），可以看出前面两部分都是5的倍数，调整c使第三部分满足除以5余1，而c=3时满足要求．同理，第一部分和第三部

这个数,加上1以后,就能同时被2,3,4,5,6,7,8,9,10整除2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数为2520这个数最小为：2520-1=25192519+2520=50395039

如将这样的四位数加2,则可以同时被3,4,5,7整除,.3*4*5*7=420,420*3=1260,420*23=9660.这样的四位数共有23-3+1=21个