极限趋于0的符号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:01:09
由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在(即为无穷大),不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充:对不存在(无穷大)的极限,不可应用
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
3/7你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的(仅x→0时有效)所以就可以化简为lim3x/7x,因为x≠
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
虽然都是无穷小,但是趋于0的快慢并不一致,趋于零的快慢,不是通过图像看出来,那样就太麻烦了,为了反映趋于零的快慢,引入了高阶,同阶和低阶无穷小,这些概念你应该很熟悉了:高阶无穷小趋于零的速度最快,同阶
x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小:1-cosx~x^2/2
1,洛比达法则,上下都对x求导,得1/cosx=1
im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(
x趋于0时,tan2x~2x,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x=3/2再问:为什么可以推导出3x/2x再答:这是等价无穷小的替换.x趋于0时,sinax~ax,tanax~ax在乘除
令y=x^3-x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于-1,再令y=x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于0,所以原式的极限不存在
方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin
从哪里可以看出是无穷小与有界量的乘积呢明明是0*无穷大的形式嘛
x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2
你确定这是完整的题目?果断是1啊.
趋于0时,tanx=sinx=x,x/tanx=1
0/0行,洛比达法则分子求导=1-cosx+xsinx分母求导=1-cosx原式=1+xsinx/(1-cosx)后面继续洛比达法则分子求导=sinx+xcosx分母求导=sinx还是0/0分子求导=
x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1