极限存在准则根号下1 1 n-搜答案-智慧作业帮

再问：你把这个一起给讲了吧。。。再答：什么再问：呵呵，，不好意思正在发送。。。

令,sn=a^n/n!=(a/1)*(a/2)*…*(a/[a])*(a/([a]+1))*…*(a/n)其中,[a]表示不大于a的整数因此,有：0

一方面：[1/根号（n2+1）]+[1/根号（n2+2）]+...+[1/根号（n2+n）1另方面：[1/根号（n2+1）]+[1/根号（n2+2）]+...+[1/根号（n2+n）>[1/根号（n2

(1)夹逼准则把分母全换成最大的分母和最小的分母(2)显然,xn≥1(基本不等式)所以,有下界又x(n+1)-xn≤0所以,xn递减,所以极限存在.设limxn=m,m=1/2(m+1/m)解得,m=

g.e.=lim{{[1+1/(2n)]^(2n)}^(-2)}*[1+1/(2n)]=[e^(-2)]*1=e^(-2)

同有上界和下界.不然的话给lz个例子An=e^n有下界吧?有极限吗?

两种方法：第一中,分子有理化第二中：程序法：>>symsn>>limit(sqrt(n+1)-sqrt(n),n,inf)ans=0

令t=n^(1/n)-1,由n^(1/n)>1,可得：t>0；则有：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2,可得：t^2所以,0即有：0已知,li

再问：太感谢了，看了之后茅塞顿开

n/√(n^2+n)

再答：用的是单调有界数列存在极限

再问：解答

加油!

1）记该数列为xn,则　　　　1/[1+π/(n^2)]而两头的极限都是1,据夹逼定理即得.　　2）仅证右极限（左极限留给你）.对1>x>0,　　　　1而右边的极限是1,据夹逼定理即得所求右极限为1.

不一定噢如果0

Cauchy收敛准则一般的利用ε-N语言易证,上面回答了.而同时我们知道实数完备性的七大定理（确界原理、Cauchy收敛准则、单调有界原理、闭区间套定理、聚点定理、致密性定理、有限覆盖定理）都是等价的

lim[n次根号下（a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方）]=An→∞=limA*[n次根号下(（a1/A)的n次方+(a2/A)的n次方+...+(am/A)的n次方）)]=A

1、左极限与右极限存在2、左极限与右极限相等

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极限存在准则 根号下1 1 n