极限ln(sinx e)-x除以ln(x^2 e^2x)-2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:09:15
分子分母均趋于无穷大,按罗必塔法则,对分子分母分别取导数,得(1/x)/1=1/x,1/x趋于0,所以原极限也趋于0.再问:没学洛必达法则该怎么做?
令t=x-π/3,则当x->π/3时,t->0∴原式=lim(t->0){[1-2cos(t+π/3)]/sint}=lim(t->0){[1-2(cost/2-√3sint/2)]/sint}=li
趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问:我看很多都说lim(lnx/x)=0(x趋向于正无穷)那原式也要变0了再答:
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
lim(x→0)ln(x+1)除以x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x→0)(x+1)^(1/x)=lne=1
是x趋于0吗此时ln(1+x)和x是等价无穷小所以极限=1
lim(x->0)ln(sinx/x)/(x*x)(0/0型)=lim(x->0)ln[1+(sinx/x-1)]/(x^2)ln[1+(sinx/x-1)]~(sinx/x-1)(当x->0时)所以
我综合了别人的一些方法,现在解法如下:此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数:ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
ln(x-y)/ln(x+y)=ln(x-y-x-y)=ln(-2y)
limx->0{x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}因为当x=0时x+ln(1+x)=03x-ln(1+x)=0所以应用罗必塔法则,即对分子分母分别求导得:原式=limx->0{x+ln(1
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”
lim{x->0}ln(1+2x)/x=lim{x->0}2x/x=2.
题目是ln(x+1)吧?
1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
首先掌握两个公式,当x趋于零时,有e^x-1~x,ln(1+x)~x,即原式分子相当于等于-3x,分母等于2x则原式=e^-3x-1/ln(1+2x)=-3x/2x=-3/2再问:像这些公式还有哪些呀
∞/∞型用洛必达法则原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]分母趋于0,所以分式趋于无穷所以极限不存在
这是∞比∞的形式,适用洛比达法则lim(x->0)ln(tan7x)/ln(tan2x)=lim(x->0)[7(tan2x)·cos²2x]/[2(tan7x)·cos²7x]=