极坐标方程sin=三分之一表示的曲线是-搜答案-智慧作业帮

θ=π/3极坐标方程表示过原点倾斜角=60°的射线.

根据极坐标与直角坐标互换公式：ρ^2=x^2+y^2ρsinθ=y在方程；ρ=2sinθ两边同乘以ρ得：ρ^2=ρsinθ即x^2+y^2=y配方得：x^2+y^2-y+1/4=1/4x^2+(y-1

是圆.x^2+y^2=10y可写成普通方程为x^2+(y-5)^2=25级数有点低还不能画图,不好意思..

1.几何方法p=3sinθ表示圆心在(0,1.5)直径为3的圆,容易写出方程x^2+(y-1.5)^2=1.5^22.代数方法令x=pcosθ,y=psinθ,由p=3sinθ得sinθ=p/3,co

ρ^2=aρ+aρsinθ [根号（x^2+y^2)-0.5a]^2=ay +0.25a^2 ,&

原式可以转化如下：ρcosθ+ρ^3sinθ=ρ->x+(x^2+y^2)y=√(x^2+y^2).再问：第二问呢？？在直角坐标系xoy中，曲线C：{x=√2cosθ，y=sinθ（θ为参数），过点P

ρ=2sin²（α/2）ρ=1-cosα两边同乘以ρρ^2=(1-cosα)ρρ^2=ρ-cosα*ρx^2+y^2=根号（x^2+y^2）-x

因为x=pcosθy=psinθ（这是关于极坐标与平面直角坐标系相互转换公式）又因为p=2sinθ所以x=2sinθcosθ=sin2θy=2sin^2θ=1-cos2θ则由上面可知x与y的关系...

x=ρcosθy=ρsinθy/x=tanθ=>y=xtanθsinθ=1/3=>cosθ=正负三分之根号2所以tanθ=正负二分之根号2所以y=xtanθ表示的是两条相交的直线

所给极坐标方程已经是最简表达形式；两边同乘以ρ,何以看出不是两条相交直线?再问：我知道了、我给它混到圆的方程里了。三克油~

由原方程sin^2A=3/4,则R=3/4,由变换公式sinA=Y/R,所以(Y/R)^2=R,将R值代入,解得Y=(3/4)^(3/2)和Y=-(3/4)^(3/2).这表示平行于X轴的两条直线.注

D.抛物线解析:ρsin^2(θ/2)=1/3sin^2(θ/2)=1-cosθ(根据二倍角公式得出)ρ(1-cosθ)=1/3ρ-ρcosθ=1/3ρ=√(x^2+y^2)ρcosθ=x√(x^2+

那就是纵坐标不变,所以是y=1/3的直线

p=2sinθ→p²=2psinθ化为直角坐标系方程：x²+y²=2y→x²+（y-1）²=1所以圆心坐标为（0,1）对应的极坐标为（1,π/2）【希

方法：利用以下几个常用公式转化x=pcosθ y=psinθ推出公式：p²=x²+y² tanθ=y/

ρsin(θ-α)=1ρsinθcosα-ρcosθsinα=1ycosα-xsinα=1所以是直线

x=ρcosθy=ρsinθρsin(θ+π/4)=ρsinθcosπ/4+ρcosθsinπ/4=√2/2(ρsinθ+ρcosθ)=2√2所以,x+y=4

p=5代表到极点的距离是5的点的集合,就是以极点为圆心,半径是5的圆p=2sinθ得到p^2=2sinθ得到x^2+y^2=2y即是圆心在（0,1）,半径是1的圆

ρ=2sin(θ-π/4）ρ^2=2ρsin(θ-π/4）x^2+y^2=2ρsinθcosπ/4-2ρcosθsinπ/4x^2+y^2=√2ρsinθ-√2ρcosθx^2+y^2=√2y-√2x