作业帮李永乐线性代数求解线性方程组的基础解系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:03:24
不好意思这题之前我做错了.现在重新解释一下.选项A之所以不能选,因为两个矩阵相加减之和会成为另外一个矩阵,而这个新的矩阵,无论是秩还是特征值会改变,与原来的两个矩阵不一定相同.最好的办法是你可以写两个
证明:方程组Ax=B有解r(A)=r(A,B)r(A^T)=r(A^T;B^T)--(A^T;B^T)是上下两块的矩阵B^T可由A^T的行向量组线性表示A^Ty=0与(A^T;B^T)y=0同解A^T
A是n阶方阵,则Ax=0只有零解的充分必要条件是|A|≠0,即A可逆充分性：由crammer法则可知必要性：因为Ax=0意味着A的列向量线性无关,所以A是满秩矩阵,所以|A|≠0证毕.
第三个式子其实是前两个式子的和,所以用前两个求解,把x3x4看成已知量,求x1x2x1-x2=2-x4x1-2x2=3-x3-4x4-->x1=1+x3+2x4x2=-1+x3+3x4x3x4可以取任
A的秩为n-1
楼上说的基本上没什么用处,根本看不到,就一个张亚红写的那个对口,但是内容太少
呵呵,今天刚看完全书的线代部分,感觉条理很清晰,我用的教材是学校自己编的垃圾版本,干脆直接抛弃了,单看全书,看下来基本上有了思路了.我觉得看全书就好,但是要看透.
λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ1111λ1λ11λλ^2先计算系数矩阵的行列式λ111λ111λ=
楼主你好!这道题中的x2、x3的表达式是从第一问求得的通解中得到的.2a-1=0时的通解(1,-1,1,-1)T+C1(1,-3,1,0)T+C2(-?,-1,0,1）T2a-1不=0时通解(1,-1
112121150106初等行变换1001010-6001-3写成矩阵（向量）形式x11100x2=-60*c11*c20*c3x3-3000
m与n的大小m>n无穷多解m
两句话都对
不用看了.李永乐的线代很经典,但是一定要吃透才有效果,看完之后可以做做复习全书后面的习题.
很好考研必备的
系数矩阵A=[121-1][36-1-3][5101-5]行初等变换为[121-1][00-40][00-40]行初等变换为[120-1][0010][0000]方程组同解变形为x1+2x2-x4=0
系数行列式|A|=1-11λ212λ0r2-r11-11λ-1302λ0=λ(λ-1)-6=λ^2-λ-6=(λ-3)(λ+2).所以λ=3或λ=-2时方程组有非零解.λ=3时,A=1-1132123
你把1看成是A（Bx）=0,那么很显然,能让2成立的a,必然能让1成立,因为2成立了,Bx=0,不论A是多少A（Bx）=0恒成立,也就是1成立所以说,2的解一定是1的解,当然,1的解就不一定是2的解了
k1η1+k2η2+...knηn是Ax=b的解所以A(k1η1+k2η2+...knηn)=b=k1Aη1+K2Aη2+...knAηn又Aηi=b所以b=k1b+k2b+...knb=(k1+k2