求解线性方程组的一道题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:34:27

求解线性方程组的一道题目
题目如图所示
第一问会做
第二问中的 X2 和X3中的表达式不知道如何得来的
补充表达式如下
分开讨论接第一问当2a-1=0时
X2=-1-3C1-C2
X3=1+C1
当2a-1≠0时
X2=-1+½C
X3=1-½C

楼主你好!
这道题中的x2、x3的表达式是从第一问求得的通解中得到的.
2a-1=0时的通解(1,-1,1,-1)T + C1(1,-3,1,0)T+C2(-?,-1,0,1）T
2a-1不=0时通解 (1,-1,1,-1)T+C（-1,?,-?,1）T
在通解表达式中,第二行和第三行就对应着X2和X3.
后面的问题,就是令x2=x3,然后求c1、c2和c的关系了
2a-1=0时,
-1-3C1-C2=1+C1,
这样,得到C1C2的关系,消掉一个,比如令C1=k,C2=-2-4k
那么,带入通解就是
(1,-1,1,-1)T + k(1,-3,1,0)T+（-2-4k）(-?,-1,0,1）T
整理一下就是满足x2=x3的所有解.
2a-1不等于零时,一样,这回能够解出C,带回去求出特定解

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