de是三角形abc的中位线,f为de中点,若三角形cef的面积为12-搜答案-智慧作业帮

根据题意,相当于以点G为圆心,以GC为半径的圆,E、D在圆上ED是圆G的弦,F平分弦ED,所以GF垂直于ED

连DGFGDGFG直角三角形中线DG=FG=1/2BCGF是等腰三角形中线三线合一FG垂DE

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

楼主有些马虎了,应该是ADFE是平行四边形证明：∵DE是△ABC的中位线∴D是AB的中点,E是AC的中点∵F是BC的中点∴DF‖AC,EF‖AD（三角形的中位线平行于第三边）∴四边形ADFE是平行四边

EF长为3再问：过程再答：

三角形BDE和三角形CFE面积相等我就不解释了.三角形BDE和三角形ADE也是相等的,因为两三角形底相等,AD=BD,且高也相等,都是过E做AB的垂线就是高,根据面积公式就知道底高都相等面积一定相等了

这道题的证明比较麻烦,我添加了一个辅助圆,详见图片.证明过程如下：证明：过E点作MN切⊙O于E,交AB于M,交AC于N,记AB与⊙O的切点为P,AC与⊙O的切点为Q∴MN∥BC

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ae与de的关系就是它们所成的角和bc和ac所成的角度相通中位线的关系：de平行且等于1/2bcef平行且等于1/2abdf平行且等于1/2ac因为有了平行关系就有了同位角相等

证明：连结GE、GD,则因为CE⊥BE,CD⊥BD,G为BC中点所以GE=GD=BC/2(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)因为F为DE中点,GE=GD所以FG⊥DE(等腰三角形的中线垂直于底边)

DE为三角形ABC的中位线,若三角形ADE的周长为5cm,则三角形ABC的周长是10.已知一个三角形的三条中位线所围成的三角形面积为15平方厘米,则原三角形的面积为60.一个三角形三条中位线分别是6c

方法一证明边相等（同意楼上）∵D是BC上的中点∴S△ABD=S△ACD∵S△ABD=DE*AB/2S△ACD=DF*AC/2∵DE=DF∴AB=AC∴△ABC为等腰三角形方法二证明角相等∵DE⊥ABD

AEC≌BEC≌ADCADG≌AEGADE≌FCECEG≌CEG

四边形BCFD为平行四边形：因为D,E分别为AB,AC的中点,所以DE//BC且=1/2BC,因为DE=EF,所以DE+EF=DF=BC又因为DE//BC,即DF//BC所以四边形BCFD为平行四边形

连EG,DG利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得EG=1/2BC,DG=1/2BCEG=DG三角形DGE是等腰三角形F是DE中点,用三线合一FG垂直于DE

连接GD,GE,因为G点是AB的中点,BE,AD分别是AC,BC上的高,由"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半",知GD,GE都等于的一半,所以,再根据等腰三角形的三线合一性知GF垂直于DE

连结EG和DG,BD⊥AC,CE⊥AB,G是BC中点,则EG和DG分别是RT△BCE和RT△BDC的中线,EG=BC/2,DG=BC/2,∴EG=DG,△EDG是等腰△,EF=DF,FG是△EDG的中

10再答：不对再答：再想想再答：对对对，是10

楼主最后的求证好像写错了.根据你给的条件,应该是求证FG⊥DE.证明过程如下：连接DG、EG∵BD⊥AC∴∠BDC=90°又BG=CG∴DG=(1/2)BC∵CE⊥AB∴∠BEC=90°又BG=CG∴