DE平行BC,AE=3,EC=5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:44:23
延长AE于DC交于F则角BAF=角AFD又角BAF=角DAF所以角DAF=角AFD因为AE和DE分别平分角BAD和角ADC,则角DAE+角ADE=90度所以角AED=90度所以AE=EF则三角形ABE
因为AD平行且等于BC所以角DAE=角BCFAE=BF所以三角形ADE和CBF全等所以角AED=角BFC所以他们的邻补角相等所以角DEF=角BFE所以DE平行BF
设AD=EC=X则由于DE平行BC所以三角形ADEABC相似于是AD/AB=AE/AC=DE/BC则有以下联等X/(X+1)=4/(X+4)=DE/5X/(X+1)=4/(X+4)解得X^2=4由于X
证明:设AD/BD=AE/EC=k,则AD=kBD,AE=kEC,则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),∴EC
在AB上截取AF=AE则三角形ADEADF全等则∠ADE=∠ADF又∠DAE+∠DBC=(∠EAB+∠ABC)/2=90∠C+∠E=180则∠ADE+∠BDC=(180-∠DAE-∠E)+(180-∠
∵DE‖BC,EF‖AB∴D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点设AC的长度为5个单位则DF=1/2AC=2.5∴△DEF与△ABC的相似值为1/2∴S△DEF=1/2*1/4*S△ABC∴S四边
∵DE‖BC∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴⊿ADE∽⊿ACB∴AD∶AB=AE∶AC∴3∶(3+4)=2∶AC∴AC=14/3∴EC=14/3-2=8/3
角AEB加上角DEC等于九十度角DEC加上角EDC等于九十度所以角AEB等于角EDC而AB等于ED,角ABE等于角DCE等于九十度所以三角形ABE和三角形DEC全等因此AB等于EC
/>∵AE=8,CE=5∴AC=AE+CE=8+5=13∵DE∥BC,DF∥AC∴平行四边形DFCE∴DE=CF,DF=CE=5∵BF=4∴BC=BF+CF=4+CF又∵DE∥BC∴DE/BC=AE/
∵DE‖BC,EF‖AB∴D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点设AC的长度为5个单位则DF=1/2AC=2.5∴△DEF与△ABC的相似值为1/2∴S△DEF=1/2*1/4*S△ABC∴S四边
DE:BF=3:4DE=FCFC:BF=3:4BF=4/7*21=12BF=12
在AB上取F点,使得AF=AE,连接DF因为AE//BC所以角EAF+角FBC=180°因为AD,BD分别平分角EAB,角ABC所以角DAF+角ABD=90°所以角ADB=90°因为AE=AF角EAD
因为DE平行于BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC.所以AD/AB=AE/AC=DE/BC设AD=CE=x,则AB=x+1,AC=x+4所以有x/(x+1)=4/(4+x)解得x=+-2,由题意知
证明:∵DF//AC∴⊿BAC∽⊿BDF∴AC:DF=BC:DF∵DE//BC,DF//AC∴四边形DFCE是平行四边形∴DF=EC∴AC:EC=BC:BF
△ADE∽△ABCAE:AC=2:(2+4)=1:3AD=3则AB=3×3=9DB=9-3=6BC=2.5×3=7.5再问:BC为甚麽要2.5乘3呢
在AB上取点F,使得AF=FB,连接FD,由三角形全等有:三角形AFD全等于三角形AED,则角ADF=ADE,而由AE平行于BC,AD、BC平分角EAB、CBA,得角ADB=90°.则角FDB=CDB
如图,若AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=(4/7),AB/BD=(7/3)
因为AE=EC,DE=EF,所以点E平分AC,DF,又因为点E是四边形ADCF对角线交点,所以四边形ADCF是平行四边形,所以AD平行于CF,即DB平行于FCF,又因为DE平行于BC,即DF平行于BC
∵∠A+∠AEB=90°,且∠AEB+∠DEC=90°∴∠A=∠DEC又∵∠B=∠C=90°,且AE=DE∴△ABE≌△DCE∴AB=EC
是97年的小妹妹呀~怪不到要问过程呢……这个呢,平行线什么很灵的,DE平行BC,所以AD/BD=AE/EC(这个好证吧,相似三角形什么的,不记得你这个年龄这个学了没有了…………)(1)AD+DB=AB