d dx=f(x^2-t^2)

f(2-t)=f(2+t)说明f(x)关于x=2对称,开口方向向上,所以离x=2越远越大,所以f(4)>f(1)>f(2)；第二问,就是说2x-1的值和2更接近.也就是|2x-1-2|如果我没算错的话

两边求两次导,然后就象解决微分方程一样解决它

f(x+T/2)=f(x－T/2)只是对f(x+T)=f(x)换了个形式,让我们来看看：你可以令x-T/2=X,则,x=X+T/2,代到上面的式子中得到f（x+T/2）=f(X+T/2+T/2)=f(

F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt=∫[0,x]2tf(t)dt-x*∫[0,x]f(t)dtF(-x)=∫[0,-x]2tf(t)dt+x*∫[0,-x]f(t)dt换元,令u=-t,d

你这两道题目,都没说清楚,无法解,第一道,指数与乘机,第二道定积分,总得给个积分区间吧,第二道基本上绝对值可以抵消一部分,最后xe^sinx的积分

表示y=(t方+1)/t,至于y|t表示函数y在自变量为t时的函数值

f(x)+t=f(x)意思是函数f(x)的周期是t,那么f(2x)的周期是t/2,f(3x)的周期是t/3,f(4x)的周期是t/4,那么它们的和的周期一定是它们分别周期的最小公倍数,即t.也就是说y

第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,

F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f(t)dt=x^2∫[0,x]f(t)dt-∫[0,x]t^2f(t)dtF'(x)=2x∫[0,x]f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫[0

1.F(X)为奇函数,所以F(X)+F(-X)=0,得证.2.X=a为F(X）的对称轴,所以F(a+X）=F(a-X),也就是F(X）=F(2a-x),F(X)为奇函数,所以F(X)=-F(-X),F

第一题证明:1)因为f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),分母不能为0,所以x≠02)化简f(x)得f(x)=(x/2)*((2^x+1)/(2^x-1))3)当x>0时,(2^x)>1,所以(

这个题目吧,很把f(t-x)中的x分离出来令t-x=ydt=dyt=0,y=-xt=x,y=0g(x)=∫[-x,0](x+y)^2f(y)dy=x^2∫[-x,0]f(y)dy+2x∫[-x,0]y

f(x)的周期为T;那么,f(2x)的周期为T/2,同理,f(3x),f(4x)的周期分别为：T/3,T/4.令：Y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x),当Y(nx)=f(x+nT)+f[2

目的就是找找出f(x)=f(x+T)就可以了所以f(x)=f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(2a-(x-2a))=-f(4a-x)=f(x-4a)固周期是4a

令u=x2-t2，则当t=0时，u=x2；当t=x时，u=0．且du=-2tdt∴∫x0tf(x2−t2)dt=−12∫0x2f(u)du=12∫x20f(u)du∴ddx∫x0tf(x2−t2)dt

将函数求导得：f'(x)=2tx+2t^2最小值时,f'(x)=0,所以解得x=-t,将x=-t代入函数,可求出值

令：u=x2-t2；则：dt2=-du；ddx∫x0tf(x2−t2)dt=ddx∫x012f(x2−t2)dt2=ddx∫0x2−12f(u)du=ddx∫x2012f(u)du=12f（x2）2x

在数学里面这叫隐参数,好比f(x)=x,与f(t)=t表达的意思是一样的,x就是隐参数.再答：本身就是可以这样带入的。再问：请问什么叫隐参数啊再答：实参数和虚参数的区别，你可以百度一下。再问：网上没有

f(x)=1/1+t^2x-1(t>0),=t/(t+t^2x)f(x)+f(1-x)=t/(t+t^2x)+t/(t+t^[1-2x])=t/(t+t^2x)+t^2x/(t^2x+t)=(t+t^