有多少对正整数A.B可以满足AB-3A-2B=9

a²-b²=72(a+b)(a-b)=72因为a、b为正整数,且a大于b∴a+b为正整数a-b为正整数72=1*72=2*36=3*24=4*18=6*12=8*9其中满足的有(1

有10个,因为a只能等于1234然后根据已知条件和两边之和大于第三边两边之差小于第三边求c

a=8b=7那么c有5种可能分别是2,3,4,5,6a=8b=6c=5,4,3a=8b=5c=4共有9种

abc854863864865872873874875876一共九个,就是要满足b+c>a和a>b>c的所有数字

满足条件的(a,b)共有500对.A+B=2008.A、B奇偶性相同.而A、B同为偶数时,必含有公因数2,不能互质.因此A、B必同为奇数.假设A、B同为奇数而不互质,含有最大公因数——某奇数2A+1（

设x=a-b,y=b-c,则a-c=x+y.不等式化为m/x+n/y>p/(x+y),而条件a>b>c化为x,y>0.对给定的正实数m,n,求(x+y)(m/x+n/y)在x,y>0时的最小值.如果知

^j被a^i整除,我提议写成b^j|:a^i,数论一般写成a^i|b^j,或者b^j==0moda^i题：对于任意指定的j,问a,b,i在什么条件下,使得b^j==0moda^i考查a,b的标准质因子

∵413=43×4+1，722=73×7+1，又∵n3n+1=13-19n+3，∴当n=5，即n3n+1=516时，413＜516＜722，此时a+b=21，当n=6时，即n3n+1=619时，413

由49（a+b）=4（a2+ab+b2）及a，b都是正整数，故存在正整数k，使a+b=4k①从而a2+ab+b2=49k，即（a+b）2-ab=49k，故ab=16k2-49k②从而a，b是关于x的方

结论应该是c^(-1)*a^m*c=b^m,不是等于b用归纳法：m=1即为条件；设c^(-1)*a^(m-1)*c=b^(m-1),则c^(-1)*a^m*c＝c^(-1)*[a^(m-1)*a]*c

3/2a

并集知识的基础题目不熟练的情况下就一个个列出来A为∅,B{1,2,3}A为{1},B{2,3}或{1,2,3}——2组A为{2},B{1,3}或{1,2,3}——2组A为{3},B{1,2

1a+b=2008且ab互质,表明a、b均和2008互质（否则,如果x是a和2008的公因子,那么假设a=Ax,2008=Cx,则b=Cx-Ax=(C-A)x,a,b也有公因子x,矛盾）.还有一种情况

(a+b)(a-b)=15所以a+b=5,a-b=3或者a+b=15,a-b=1a=4,b=1或者a=8,b=7

1、an,bn,a(n+1),所以,2bn=an+a(n+1)推出,2(bn+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1),b(n+1),所以,a(n+1)^2=bn*b(n+1),推出,a(n

2008=2*2*2*2512468...10021004502个数2517532个数1004-502-2=500有500对

ab+bc+ac=abc1/c+1/b+1/a=1因为a1/c所以1/a+1/b+1/c1a1所以a=2所以1/b+1/c=1/2因为1/c1/2既ba=2所以b=3故1/c=1-1/2-1/3c=6

纯代数的方法：首先,4c-a>=b>=0,c/a>=1/4；5c-3a

(a+b)(a-b)=15因为15=1*15=3*5所以a=8,b=7或者a=4,b=1

(a-b)*(a+b)=15因为ab是正整数,所以加减也是整数,a-b=1,a+b=15或a-b=15,a+b=1或a-b=3,a+b=5或a-b=5,a+b=3计算得到是正整数a、b的值为a=8,b