C中,AD是BC边上中线,E是AD中点,过点A作BC平分线,AF交BE的延长线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:56:19
延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE
延长FD至点G,使DG=FD,连接CG则可证三角形BFD全等于三角形CGD则BF=GC,角BFD=角CGD因为BF=AC,所以AC=GC所以角DAC=角CGD所以角BFD=角DAC又因为角BFD=角A
中线辅助线的典型引法-------倍长中线.即延长中线等于中线长,之后证明两个大三角形相似,推出角A和A’相等,然后用两边对应成比例,夹角相等证明结论.延长AD至点E使得AD=DE,连接BE,有△AC
延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD
以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE
延长AE到F,使EF=AE,连结DF.因为EF=AE,DE=EC,角AEC=角DEF,则三角形AEC全等于三角形DEF,所以DF=AC,角ACE=角CDF,又因为AD是中线,AC=1/2BC,所以DF
∵AB:A'B'=AC:A'C'=AD:A'D'∴△ABD相似△A'B'D'(三边对应成比例的两个三角形都相似)∴∠B=∠B'∴三角形ABC相似于三角形A'B'C'(两组边对应成比例以及夹角对应相等的
延长ED到G使得DG=DE,连接BG,又因为BD=CD所以BG//CE即EF//BG所以AF/BF=AE/EGAE*BF=EG*AFEG=2DE所以AE*BF=2DE*AF
连接PC∵AB=AC,AD是BC边上的中线∴∠BAP=∠CAP∴△BAP≌△CAP∴PB=PC,∠ABP=∠ACP∵CF‖AB∴∠F=∠ABP∴∠F=∠ACP∵∠EPC=∠CPF∴△EPC∽△CPF∴
延长AD到H,使DH=AD,连BH,易证△ADC≌△HDB∴AC=BH,∠CAD=∠H∵AF=EF∴∠CAD=∠AEF∵∠AEF=∠BEH,,∠CAD=∠H∴∠H=∠BEH∴BH=BE∵AC=BH∴B
(1)在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1.在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=1/3,
作DH平行AF,三角形AEF与三角形EDH全等(角EAF=角EDH,对顶角相等,AE等于ED)所以EF等于EH,在三角形BFC中,BD等于DC,DH平行FC,所以BH等于HF.设EF长度为x,则EH也
根据题意作图再作DG//BF,同时DG//EF(EF在BF上)所以,在△BCF中因为D是BC的中点且DG//BF所以G是FC的中点所以FG=GC=1/2FC同样,在△ADG中E是AD的中点且DG//E
1、∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点∴BD=CD,AE=DE∵AF∥BC∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD即CD=AF2、∵AF=CD,AF∥
因为BD=CDBE^2+ED^2=BD^2所以CD^2=BD^2=BE^2+ED^2所以AD^2=AC^2+CD^2=AC^2+BD^2=AC^2+BE^2+ED^2又因为DE垂直于AB所以AD^2=
证明:∵AB=AC,AD是BC边的中线∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一)即AE垂直平分BC∴BE=CE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
取CF中点G,由于D是BC中点,所以DG//BF,且DG=1/2BF又AD⊥CF,所以△DEG∽△AEF,在等腰直角△ABC中,CD=1/2AC,同理容易得出CE=1/2AE,DE=1/2CE,因此D