曲线y=xlnx在点1,0处切线方程

11》y'=(xlnx)'=x'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+12》y-0=1*（x-1）,即：y=x-12》》y’=（xcosx-sinx）/x²切点M为（π,0）∴

y'=1*lnx+x*1/x=lnx+1x=1,y'=0+1=1即切线斜率是1x=1,y=1*0=0切点(1,0)所以是x-y-1=0

函数的导数=lnx+1求这个函数的图象在点X=1处的切线方程y=x-11、导数=lnx+12、把X=1代人lnx+1得到1,方程为y-0=1*(x-1),整理的y=

由题意可知f(x)的导数方程为2x-1故设f(x)=x^2-x+C又因曲线过点（0,1）代入求得f(x)=x^2-x+1

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y'=lnx+1y'(e)=lne+1=2由点斜式即得切线方程：y=2(x-e)+e=2x-e

解题思路：第一问，利用导数求切线斜率；第二问，利用导数判断单调性，分离变量、构造函数，再次利用导数判断单调性确定值域。解题过程：20.已知函数f(x)=xlnx+ax2,a∈R，（1）若曲线y=f(x

1求导数f`x=lnx+1所以x=1/e时为取得极小值2设方程为y=kx+1代入y=fx=xlnxk=lnx-1/x切点处斜率相等lnx+1=lnx-1/x无解!

1)f'(x)=(x)'lnx+x(lnx)'=lnx+1f(1)=0f'(1)=1所以切线方程为y-0=1*(x-1)即y=x-1再问：还有问，看看吧再答：若对所有x＞=1，都有f（x）＞=ax-1

(1)f'(x)=e^x+af'(1)=e+af(1)=e+a所以切线方程为y-(e+a)=(e+a)(x-1),与y^2=4(x-1)联立得（e+a）^2*x^2-4x+4=0,所以判别式=16-1

设函数f（x）=ae^xlnx+(bex−1)/x  ,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处得切线方程为y=e（x-1）+2．（Ⅰ）求a、b（Ⅱ）证明：f（x）＞1

f'(x)=e^x+af'（1）=e+a直线x+(e-1)y=1的斜率为1/(1-e)要保证两个直线垂直,那么斜率相乘为-1所以(e+a)/(1-e)=-1e+a=e-1a=-1若有不懂还可问啊

首先求出x=1时的切线方程,对比所给方程,求出a,b,后利用e^x>x+1(x>0)即可证出具体解题步骤如上：

∵y=4ex+1，∴y′=-4e(ex+1)2＜0∵k为曲线在点P处的切线的斜率，∴k的取值范围是（-∞，0）．故答案为：（-∞，0）．

对曲线y=xlnx求导k=y'=lnx+1因为所求切线平行于直线y=x+2所以lnx+1=1解得x=1当x=1时曲线y=0所以切线方程为y=(x-1)+0即x-y-1=0

1,求导数,判断其大于零的区域；2.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；3.求导数,3x^2+6b=0的根出现在(0,1),求出b范围,但是要选一个b的值解一下看看

对y求导可得y~=lnx+1,在x=1时,y~=ln1+1＝1．而x=1时,y＝0．所以切线方程为y-0=1(x-1),化简即得y=x-1.

1)f'(x)=lnx+1+2axf'(1)=1+2af(1)=a在此在点(1,f(1))处的切线为y=(1+2a)(x-1)+a代入原点(0,0),得0=-(1+2a)+a,解得;a=-12)在(0

再问：第四行怎么来的？是把1带进去的还是怎么的再答：还没学导数吗？再问：嗯，这回变到高二再学必修2了再答：不用导数，就用定义证明f(x)在[1/e，1]上是减函数，在[1,e]上是增函数，从而求出f(

y′=1+lnx，令x=e解得在点（e，e）处的切线的斜率为2∵切线与直线x+ay=1垂直∴2×（-1a）=-1，解得a=2故选A．