cosx平方的积分从0到2派

∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫(x+2sinx/2cosx/2)/(2cos^2x/2)dx=1/2∫xsec^2x/2dx+∫tanx/2dx=∫xdtanx/2+∫tanx/2dx=

设t=π/2-xsinxdx/(sinx+cosx)=-cosdt/(sint+cost)sinxdx/(sinx+cosx)从0积到π/2等于-cosdt/(sint+cost)从π/2积到0等于c

直接做变量替换cosx＝1－2根号(t),sinx=根号(4t－4根号(t)),微分有sinxdx＝dt/根号(t),即dx＝dt/【2根号(t)*根号(1－根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根

这个不用算,你把cos方用2倍角公式化成cos2x,然后由三角函数周期性可知cos2x,2cosx在0到2π积分是0,最后结果应是3π

很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

∫(sinx)^5(cosx)^5dx=∫(sinx)^5(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^5[1-(sinx)^2]^2d(sinx)=∫(sinx)^5d(sinx)-2∫(sinx

原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2

∏[(ln(2+√3)-ln2]再问：怎么算啊再答：二重积分之后，含参变量的积分，学过没？一般定积分的方法求不出来的。去看书上“含参变量的积分”，或者求助数学软件。不要在此题上花费过多时间。

∫(0→π/2)dx/(1+cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[(sin^2x+cos^2x)+cos^2x]=∫(0→π/2)dx/(sin^2x+2cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[co

首先,这是个偶函数,所以该积分等于1/2的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[1+(cosx)^2]的积分,然后就可以很方便地用分部积分做,另外一个是用傅立叶的广义积分做,

x∈(0,π/2),cosx∈(0,1)cos(cosx)∈(cos1,1)=》∫cos(cosx)dx从0到二分之派积分的值是正的.

∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^3*cosxdx,利用公式4(cosx)^3-3cosx=cos3x,得原式=∫(cos3x+3cosx)*cosx/4dx=1/4∫(cos3xcosx+3c

朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,

它是偶函数,化成-pi到pi的积分,然后化成单位圆上的积分,用留数（残数）做.

∫(0→π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0→π/2)dx/[1+(1+cos2x)/2]=2∫(0→π/2)dx/(3+cos2x),θ=2x=∫(0→π)dθ/(3+cosθ)=∫(

法一：法二：

根号下(1-sinx平方)=|cosx|原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)-cosxdx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1=2再问：根号下(1-sinx平方