cosa的四次方定积分-搜答案-智慧作业帮

sina平方+cosa平方是恒等于1的也就是说不管a等于多少sina平方+cosa平方都是等于1所以sina+cosa与sina四次方+cosa四次方的值是不固定的!取每个a都不一样!简单的说这个条件

再问：��~

sin^4A+cos^4A=(sin²A+cos²A)²-2sin²Acos²A)=1²-2(sinAcosA)²=1-2(1/2

∫tan⁶xsec⁴xdx=∫tan⁶xsec²x*(sec²xdx)=∫tan⁶x(1+tan²x)d(tanx)=∫(

∵(sina)^4+(cosa)^4=[(sina)^2+(cosa)^2]^2-2(sinacosa)^2=1-2(sinacosa)^2=1∴sinacosa=0∴(sina)^2+(cosa)^

sin²2a+cos²2a=1所以cos²2a=±√7/3原式=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)=1*cos2

sina+cosa=（根号2）/2,两边平方可得：2sinacosa+1=1/2,所以sinacosa=-1/4（sina)的四次方+（cosa）的四次方=（sina方+cosa方）^2-2(sina

sin四次方a+cos四次方a=1sin四次方a+2sin²acos²a+cos四次方a-2sin²acos²a=1(sin²a+cos²a

由于：sinA+cosA=根号2则：(sinA+cosA)^2=2(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=21+2sinAcosA=2sinAcosA=1/2则：(sinA-cosA)

cosa的四次方-sina的4次方=(cos²a)²-(sin²a)²=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²

∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^3*cosxdx,利用公式4(cosx)^3-3cosx=cos3x,得原式=∫(cos3x+3cosx)*cosx/4dx=1/4∫(cos3xcosx+3c

Sina的四次方加（sina二次方乘cosa二次方）加cosa二次方=sina二次方(sina二次方乘+cosa二次方)+cosa二次方=sina二次方乘以1+cosa二次方＝1得证

原式=sin²x×sin²x=sin²x×(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5×(1-cos2x)-0.2

sina+cosa=根号2两边平方1+2sinacosa=2sinacosa=1/2sin四次方a+cos四次方a=（sina+cosa）-2sinacosa=1-2×1/4=1/2

若看不清楚,可点击放大.

（cosa）^4+（sina）^4=(sin²a+cos²a）-2sinsin²acos²a=1-1/2sin²2a=1-1/2×根号2/3=1-根号

(cosa)^4-(sina)^4=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)=1×(cosa+sina)(cosa-sina)=(cosa+sina

法一：法二：

∵sina的四次方+cosa的四次方=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-2sin²acos²a=5/9∴2

因为：sina=五分之根号五所以：sina的四次方-cosa的四次方=（sin²a-cos²a）（sin²a+cos²a）=sin²a-cos