作业帮无穷极限试题证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:32:32
证明：lim(x→+∞)f(x)的极限是唯一的用反证法证如下假设函数f(x)当x趋于正无穷时函数极限不唯一不妨假设lim(x→+∞)f(x)=A且lim(x→+∞)f(x)=B并且A≠B.由lim(x
|n2+n+6/(n2+5)-1|=|n+1/n^2+5|N总成立|n2+n+6/(n2+5)-1|
1)用夹逼准则:x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0且lnx1),lnx/x^2√a时,Xn-X(n-1)=[-(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2√a,√a为数列下界,则极限存在
0再问：先谢谢了，再等等其他答案
因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|
取两个收敛到不同极限的子列就行了
贴出问题,然后我在依据问题说思想,然后再依据思想来解决问题.这个叫从特殊到一般到特殊的思维方式,没有特殊怎么一般?简单点说：|f(x)-A|g(M)￥N=g(M)
要用定义来证明是吗?证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式|2^x-0|＝|2^x|=2^x＜ξ成立,只需要x＜log2(ξ)成立所以取x0＝log2(ξ),当x＜x0时,必有|2^x-0|＜ξ成立同
∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|
第一题|y-4|/|x-2|≈dy/dx(x=2)=2x(x=2)=4|y-4|
应该不需要证你说的那个等式吧（虽然在一定条件满足的情况下可能存在这样的定理）.只需要从极限的定义角度证明,大致的直观思路是,n够大时,Yn可以进入0的任意小的邻域.这样,Xn有界,Xn*Yn无非是Yn
再答：上面那个第4题再问：N和c个马的关系是啥再答：极限的意思就是前面的项取什么值都可以.只要后面的所有项都无限逼近某个定值就可以
利用这个stirling公式n!sqrt（2πe）*（n/e）^（n）（n->+inf）很容易得到
夹逼准则
如图：希望帮得到你,
an,bn非负an>0an下有界an+1
令Bn=1/AnBn+1=1/An+1=1/(An+1/An)=1/(1/Bn+Bn)=Bn/(1+Bn^2)显然1+Bn^2>1而且可以用数归证明Bn>0因为B1=1/A1>0假设Bk>0Bk+1=