作业帮无穷小比阶 与定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 18:22:02
解题思路：利用微积分基本定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
微积分包含定积分
高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0
求导得f'(x)=2x+f(x).因为(f(x)e^(-x))'=e^(-x)(f'(x)-f(x)),所以得(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x)所以f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x)d
微积分分为微分学和积分学积分又分为定积分和不定积分就这关系
微积分是微分和积分的合称积分包括定积分和不定积分微分与积分是互为逆运算
比如说：求0至1s物体运动的位移dr/dt=v就能变成dr=vdt即∫dr=∫01vdt（word文档里的上下标这里不识别）而∫dr=r所以原式就变成r=∫……
其实洛必达法则只需用一次就可以,其他的全部用等价无穷小替换.
换√x=t.应该就可以了
找出其中的规律,如等比数列,等差数列等,然后用相应公式,
1-e^(t^2-1)~-(t^2-1),楼主你可以带入原式中再来求
设f(x)=e^x-x-1则f(0)=0令f'(x)=e^x-1>0得：x>1∴当x>=0时,f(x)单调递增∵f(0)=0∴当x>=0时,f(x)>0即e^x>x+1从而：I1=∫[1,2]e^xd
解题思路：注意两部分的符号区别，以确定定积分与面积是相等还是相反。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prc
问得不错,楼主的问题,说明楼主在学积分时,不是囫囵吞枣去记去背,而是仔细地斟酌在不同的情况下,概念、方法的具体含义与差别.细而入微,这才是微积分的思想：先细微,【微而分之】,然后【积而广之】.1、计算
分区间：212∫x|x-1|dx=∫x(1-x)dx+∫x(x-1)dx=1001
高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.
首先恭喜lz踏上了历史上各数学家的足迹~其次我要告诉lz历史上众多数学家都在微积分中dx的概念上绕了很久,在所谓“无穷小”上做了很多无用功,即使是微积分创建者牛顿和莱布尼茨也不能解释,只能糊里糊涂的吧
第一题因为x~arctanx（x->0）,所以把分母换成x²,然后用洛比达法则上下求导得该极限=lim2xcos(x²)²/2x=1(x->0)第二题被积函数在[-1,0
利用单调性或者积分中值都可以直接得出结果了:x在3-4之间的范围,那么lnx是大于1的所以(lnx)^4-(lnx)^3=(lnx)^3(lnx-1)>0的积分项大于0,积分范围大于0,整个积分值就大