无穷小乘以有界函数 证明

不一定再答：因为如果界为0的时候再答：就不是无穷大再答：就不是无穷大

无穷小+无穷大仍是无穷大无穷小乘以无穷大没有意义（如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式比如1/x*x(x→∞),要先化成有意义的形式,1/x*x=1.之后才

有界函数的意义就是这个满足这个函数映射的所有与值都在一个范围里面,也就是说有界函数存在最大值M与最小值m,而M、m分别是两个数.一个数与无穷小相乘不是零就是无穷小,所以这个函数中的所有点都是不是零就是

要用ln(1+x)~x这个无穷小量等价条件就是：x趋近0所以你要无中生有替换的条件就是：b+x^2-1趋近0当x趋近0所以实际上你在替换的时候,你已经默认b=1,但你继续下去再想让他连续,就只能得出一

具体问题具体分析,看所给问题的需要,你给个具体的.只要注意　　f(x)(x→x0)是无穷小量lim(x→x0)f(x)=0.再问：再问：第三个书上证明再问：再问：再答：为了某个目的，需要证明某个项有界

有界变量：cosx,属于(-1.1)再问：有界变量就是假设y=x，y的值不能超过一个范围的函数就是有界函数吧

因为无穷小是“局步有界函数”n个无穷小的积可以看成n-1个局部有界函数与一个无穷小的积所以还是无穷小再问：什么是“局部有界函数”？再答：就是在某领域内有界

只能是加减乘除法是不一定的再问：那无穷大除以一个非零有界函数呢再答：这个不到你翻翻书呀

你想的是对的再答：再问：那为什么等于无穷小会得零呢?再答：无穷小的极限值就是零啊。再问：嗯，谢谢啦

结果是任意的,即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大.＝－－－－－－－－－－－－－有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数）,也可以是无穷大,也

楼上用罗比达法则来做也不能说不对,但是单就这个简单的问题来说,用比较复杂的工具来处理是不太合适的,而且一般教材上等价无穷小的概念早于导数的概念出现.所以这里最好不要涉及求导.第一步,lim[(tanx

这个就是等价无穷小啊证明在任何一本数学分析或高等数学书上面都有的我帮你证明一个n->0lim(arcsinx/x)=1证明：根据基本不等式sinx（基本不等式的推导可以画一个单位圆,然后对同一圆心角找

首先要搞清楚有界和收敛的概念数列收敛是说它的极限是a,即无限趋近于a.数列有界是说它的值域控制在一个确定的范围内.反例：当有界数列{Xn}为摇摆数列时,如0,1,0,1,0,1,0,1…………时相乘后

无穷小乘以无穷大计算要用洛必塔法则；无穷大乘以有界函数（只要函数不为0）得无穷大；无穷小乘以有界函数得无穷小；看看高数书就行了

证明：对任意的ε>0,令│x│

能不能认为类似于（+99999999999999999999999...）*（-999999999999999999999999...)=(-89999999999999999999999999999

不一定比如an=1是一个常数列,当然有界bn=0,显然是一个无穷小an+bn=1显然不是无穷小

是这样的,有关的定理是一步步来的,当x→0的时候,ln(1+x)和x的函数值都是趋近于0,二者比值的极限不能直接去求,必须用洛必达法则求,lim[ln(1+x)/x]=lim[1/(1+x)]/1=1

首先恭喜lz踏上了历史上各数学家的足迹~其次我要告诉lz历史上众多数学家都在微积分中dx的概念上绕了很久,在所谓“无穷小”上做了很多无用功,即使是微积分创建者牛顿和莱布尼茨也不能解释,只能糊里糊涂的吧

只能说是局部有界,如当x趋于无穷时,1/x是无穷小量,只是说当x的绝对值充分大时,1/x是有界的,但1/x在它的定义区间内是无界的.