方阵A不满秩等价于A有零特征值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 11:54:15
由于A为对称矩阵,故存在正交矩阵U使得U^TAU=diag{a1,a2,a3,a4}.其中a1,a2,a3,a4为A的特征值.又因为A的秩为1,故a1,a2,a3,a4中只有一个不为0,另外三个都为0
λ^2+2λ+1
对的.A的特征值为1,2,3因为B与A相似所以B的特征值为1,2,3所以B^2+E的特征值为(λ^2+1):2,5,10所以|B^2+E|=2*5*10=100.
A*=A的行列式乘以A的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
有个定理,B的特征值为λ^2-λ+2=4再问:什么定理?可以写详细点吗?再答:首先把A做变换得到若当标准型A=RTCRR为正交阵,RT为其转置,C叫啥忘了,由若当块组成,A的特征值就在C对角线上。B=
由A有n个不同的特征值,每个特征值对应的特征空间维数为1,且所有特征向量线性无关.设a为A的特征值,x为对应的非零特征向量,则ABx=BAx=B(Ax)=B(ax)=a(Bx),这说明Bx也是A的对应
求特征值么?A*特征值=|A|/A特征值,6、2、3A^2+3A+E的特征值为A特征值带入所得值-1,-1,1
题目没写全吧再问:则KA-1的特征值为,不好意思,谢谢您了再答:结果应该是2K-1过程设x是特征值2的特征向量Ax=2x则kAx=2kx则kAx-x=2kx-x即(kA-1)x=(2k-1)x所以,k
若λ是A的特征值,且A可逆则1/λ是A^-1的特征值(定理)所以1-1/λ是E-A^-1的特征值再问:为什么1-1/λ是E-A^-1的特征值呢?再答:E-A^-1是A^-1的多项式有定理:f(λ)是f
(用c代替lambda)c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
设A的特征值为a1,a2,...,an,对应的特征向量为p1,p2,...,pn,令P=(p1,p2,...,pn)则A=Pdiag(a1,a2,...,an)P^-1才看到你这题目
Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx
利用|xE-A^T|=|(xE-A)^T|=|xE-A|==>方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.
λP-1X=P-1APP-1X所以对应于λ的P-1AP的特征向量为P-1X//给我分
四阶方阵A相似于B,A的特征值为2,3,4,5所以B的特征值为2,3,4,5B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为:1,2,3,4所以|B-I|=1×2×3×4=24再问:为什么B的特征
设x是r对应的非零特征向量,则有Ax=rx,上式两边同左乘A,则AAx=rAx=rrx,由此可以得到r^2是A^2的特征值
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.