方程x分之一 y分之一=7分之3的正整数解(x,y)的组数是-搜答案-智慧作业帮

（x+y）/xy=3/77x+7y-3xy=0x=7y/(3y-7)取整数无解

互乘得：3*(x-2)=x；3*x-6=x；2*x=6;x=3；

x-3xy-Y分之3x+5xy-3y==(3x+5xy-3y)/(x-3xy-Y)=(5+3*(1/y-1/x))/(-3+(1/y-1/x)).分子分母同时除以xy=(5-21)/(-3-7).将x

3x=3/5-1/4x=7/20÷3x=7/60

3x+2y分之xy=8分之一2x+3y分之xy=7分之一对上述方程式取倒数得：2/x+3/y=8(1)3/x+2/y=7(2)(2)×3-(1)×2得：5/x=5x=1代入(1)得：3/y=6y=1/

t/2-6×t/3+3/4=03t/2=3/4t=1/2

(1,2,3)PS：数学上怎么表示x,y,z为正整数我给忘了,于是就省略了,需要的话自己补上.x+1/（y+1/z）=10/7(x*(y+1/z)+1)/(y+1/z)=7/107(xy+x/z+1)

x/2-y/4=12①x/3+y/2=10②①×4+②×22x+2x/3=68两侧乘以36x+2x=204x=51/2代回①51/4+y/4=12两侧乘以451+y=48y=3所以x=51/2y=3

x分之一+5分之3乘以x分之一=3分之2除以61/X+3/5*1/X=（2/3）/61/X+3/5*1/X=1/98/5*1/X=1/98/5*1/X=1/9X=8/5*9=72/5

1/x+2/y+3/z=5①3/x+2/y+1/z=7②①+②得：4/x+4/y+4/z=121/x+1/y+1/z=3∴1/x+1/y+1/z+19=22

1/x+5+1/x+8=1/x+6+1/x+71/x+5-1/x+6=1/x+7-1/x+8(x+6)/[(x+5)(x+6)]-(x+5)/[(x+5)(x+6)]=(x+8)/[(x+7)(x+8

解题思路：运用等式的性质2，依次等式变形化简可解。解题过程：

1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+.+1/(x+8)(x+9)=(2x+3)/x(x+9)1/x-1/(x+1)+1/(x+1)1/(x+2)+.+1/(x+8)-1/(x+9)=(2x+3

通分(2x+13)/(x²+13x+40)=(2x+13)/(x²+13x+42)(2x+13)/(x²+13x+40)-(2x+13)/(x²+13x+42)

8x-3分之一=9分之五8x=5/9+1/38x=5/9+3/98x=8/9x=1/9x=9分之1再问：还有：4/5x-1/2x=3/5再答：4/5x-1/2x=3/52x-5x=6-3x=6x=-2

楼上说的没错,共有4种解,若考虑x,y,z的不同取值,则有15组解.我现在就来解一下因为1/x+1/y+1/z对称,故可设x≥y≥z所以1/x≤1/y≤1/z所以5/6=1/x+1/y+1/z≤1/z

再答：望采纳

（1）方程的解x-7分之一+x-1分之一=x-6分之一+x-2分之一(x-7)分之一-(x-2)分之一=(x-6)分之一-(x-1)分之一(x-7)(x-2)分之5=(x-6)(x-1)分之5(x-7