作业帮求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 00:54:18
求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接
楼上说的没错,共有4种解,若考虑x,y,z的不同取值,则有15组解.
我现在就来解一下
因为 1/x+1/y+1/z对称,故可设x≥y≥z
所以 1/x≤1/y≤1/z
所以 5/6=1/x+1/y+1/z≤1/z+1/z+1/z=3/z
即5/6≤3/z
1/z≥5/18=1/3.6
即 z≤3.6
x,y,z为正整数,所以z的可能取值2,3
1）当z=3时1/x+1/y=1/2
1/2=1/x+1/y≤2/y
1/y≥1/4
即 y≤4
因为x,y,z为正整数,所以y的可能取值3,4
①当y=4时,x=4
②当y=3时,x=6
2）当z=2时1/x+1/y=1/3
1/3=1/x+1/y≤2/y
1/y≥1/6
即 y≤6
因为x,y,z为正整数,所以y的可能取值4,5,6
①当y=6时,x=6
②当y=5时,x=15/2（不符题意,舍）
③当y=4时,x=12
综上所述,共有四种解
1）3,4,4
2）3,3,6
3）2,6,6
4）2,4,12
若考虑x,y,z的不同取值,则有15组解【楼上已写,在此略】
我现在就来解一下
因为 1/x+1/y+1/z对称,故可设x≥y≥z
所以 1/x≤1/y≤1/z
所以 5/6=1/x+1/y+1/z≤1/z+1/z+1/z=3/z
即5/6≤3/z
1/z≥5/18=1/3.6
即 z≤3.6
x,y,z为正整数,所以z的可能取值2,3
1）当z=3时1/x+1/y=1/2
1/2=1/x+1/y≤2/y
1/y≥1/4
即 y≤4
因为x,y,z为正整数,所以y的可能取值3,4
①当y=4时,x=4
②当y=3时,x=6
2）当z=2时1/x+1/y=1/3
1/3=1/x+1/y≤2/y
1/y≥1/6
即 y≤6
因为x,y,z为正整数,所以y的可能取值4,5,6
①当y=6时,x=6
②当y=5时,x=15/2（不符题意,舍）
③当y=4时,x=12
综上所述,共有四种解
1）3,4,4
2）3,3,6
3）2,6,6
4）2,4,12
若考虑x,y,z的不同取值,则有15组解【楼上已写,在此略】
求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接
求方程x+(y+z分之一)分之一=7分之10的正整数解,结果用(x,y,z)表示
若x分之一+y分之二+z分之三=5,x分之三+y分之二+x分之一=7,求x分之一+y分之一+z分之一+19等于、、
方程x分之一加y分之一等于7分之3的正整数解有几种
已知x+y分之一=1 y+z分之一=1 求z+x分之一的值?
已知Y=4根号3X-2+二分之一乘根号2-3X+5分之2,求X分之一加Y分之一的值
x+y分之一=1,y+z分之一=1,求z+x分之一等于多少
设XYZ为互不相等的正整数,且X分之一加Y分之一加Z分之一＝a,a为整数,求XYZ的正整数解.
若x分之一+y分之2+z分之三=5,x分之3+y分之2+z分之1=7.求x分之1+y分之1+z分之1+19的值
已知x^2+y^2+z^2-二分之一x+6y-10z+34又十六分之一=0,求xyz的值
已知关于x的方程6分之一ax＋2分之三=6分之5x-2的解是正整数,求正整数a的值,并且求出此时方程的解
求方程12x+8y+36z=100的所有正整数解