方程x2 kx 4-K=0的根均为整数,则符合条件的K值有 个

不知道你是否系统地学过二次方程的特性.两根之积为c/a,你学过没有?再问：这个我没学过，可以简单讲一下么再答：简单来说，对于形如ax²+bx+c=0的一元二次方程，其两根之和为-b/a，其两

方程5x²-3x+k-1=0的两个根为异号则△=9-20(k-1)>0x1x2=(k-1)/5

由韦达定理x1+x2=-(k-1)x1x2=kx1²+x2²=6即(x1+x2)²-2x1x2=6k²-2k+1-2k=6x²-4x-5=0(k-5)

x=1代入1-2k+6+k²-4k-1=0k²-6k+6=0k=3±√3

KX^2+(K+1)X+K=0的根为整数则其判别式一定是个完全平方数,且一定>=0即(K+1)^2-4K^2=2K+1-3K^22K+1-3K^2>=0(3K+1)(-K+1)>=0==>-1/3

x=1-2i代入方程得(1-2i)²-4(1-2i)+k=01+4i²-4i-4+2i+k=01-4-4-2i+k=0k=7+2i再问：呵呵~带进去是7-4i。。不过方法是对的。。

设此方程的两个实数根为a,b,则a+b=k+1,ab=k+2.由题,a^2+b^2=6a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=(k+1)^2-2(k+2)=K^2-3=

△=16K方-4(K-1)(4K-2)=16k方-16k方+24K-8=24k-8当K=-0.5时,解为0将X=1代入,K-1+4K+4K+2=0所以K=-1/9

若这个方程有实数根,则,-2(K-3)X的平方-4×1×（K^2-4K-1）的值大于等于0,解出该不等式即可.解得K小于或等于5若这个方程有一个根为1.将X的值代如原方程,就会得到一个关于K的一元二次

答：方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根利用十字相乘法分kxk-1*x1方程化为：(kx+k-1)(x+1)=01）k=0时：x=-1,满足题意2）k不为0时：x1=-1,x2=

/>设两个实数根分别为x1,x2,由根与方程系数的关系得：x1+x2=-b/a=k-2x1.x2=c/a=k^2+3k+5(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1.x2=(k-2)^2-

设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值△=(k-1)^2-4*k*1=k^2-2k+1-4k=k^2-6k+1>0k^2-6k+9+1-9>0(k-3)^2-

所以,1=(k-1)^2-8(k+3),应该是4=(k-1)^2-8(k+3)两根为x1,x2x1+x2=(k-1)/2x1*x2=(k+3)/2x1-x2=1(x1-x2)^2=1(x1+x2)^2

设a是方程x2-5x+k=0的一个根a^2-5a+k=0(1)则-a是方程x2+5x-k=0的一个根(-a)^2+5(-a)-k=0(2)(1)-(2)得2k=0k=0x^2-5x=0x(x-5)=0

△=（k+2)^2-4×1×2k=k^2+4+4k-8k=(k-2)^2∵（k-2)^2≥0∴无论k为任何实数,方程总有实数根

判别式=(4k-1)^2+8(k^2+k)=16k^2-8k+1+8k^2+8k=24k^2+1>0有两个不相等的实数根再问：判别式=(4k-1)^2+8(k^2+k)是什么意思？？再答：关于X的方程

根据韦达定理得x1+x2=-b/a=-5x1x2=c/a=-k两根之差绝对值|x1-x2|=3所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25+4k=9所以k=-4

结合图像来看就很清楚了.令函数f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2则函数f(x)的开口向上,要使两根满足0

可以求x1+x2=-kx1x2=4-k│x1-x2│=√k^2-4(4-k)=√(k+2)^2-20设k+2=m令│x1-x2│=n即m^2-n^2=20(m+n)(m-n)=20由于x1,x2均为整

∵△=b2-4ac=[-（k+2）]2-4×2k=k2-4k+4=（k-2）2；∴△=（k-2）2≥0，∴无论k取任何实数时，方程总有实数根．