方程x y z=52的正整数-搜答案-智慧作业帮

3个正整数是乘积与该3个数的和相等3个正整数为1,2,3所以对应的平方数为1,4,9x,y,z中谁取1,4,9都无所谓结果都是对的所以1,4,9跟x,y,z随便排都行

xy+x+y=34xy+x+y+1=35(x+1)(y+1)=35而35=5×7所以x+1=5,y+1=7,那么x=4,y=6；x+1=7,y+1=5,那么x=6,y=4；

xy-x-y+1=1所以(x-1)(y-1)=1所以x-1=1或x-1=-1y-1=1y-1=-1所以x=2或x=0y=2y=0(舍去)所以x=2y=2

2、3、6

问题等价于求1/x+1/y+1/z=4/5的正整数解.4/5=（1/5)+(3/5)=(1/5)+(6/10)=(1/5)+(1/10)+(5/10)=(1/2)+(1/5)+(1/10).===>x

ax+by+cz的取值和x无关,则x的系数为0所以a=0,同理,b=0,c=0则k=0+0+0所以a=b=c=k=0

yzx+xy-------xyz假设x+y10x+y=z+10z+x+1=y+10x=y+1有小数舍

x=1,y=1,z=5x=1,y=2,z=4x=1,y=3,z=3x=1,y=4,z=2x=1,y=5,z=1x=2,y=1,z=4x=2,y=2,z=3x=2,y=3,z=2x=2,y=4,z=1x

不妨设x>=y>=z所以1/x=1/y>=1/6y=654x=67.512所以当x>=y>=z时6621242443633共四组解所以,打乱顺序后有3+6+3+3=15组解

你这题用代数方法求解很难(估计没你说的通解),我写了些过程,但还没做出来.先给你比较简单的解法：5/48=10/96=15/144=20/192=……1/x+1/y-1/z可以表述为：(a+b-c)/

x=1,y=2,z=3#include"stdio.h"main(){intx;inty;intz;for(x=1;x

据说1995年已经被安德鲁.怀尔斯解决了,论文有200页.用的理论是椭圆曲线和模型式.我来水一下,说不定就是费尔玛当年的绝妙的想法：假设X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,当n>2时,XYZ

数字小,可以一一代入当x=1时,y=5当x=2时,y=2当x=3时,y>8所以方程的正整数解是（1,5）（2,2）

x+y+xy=2011x(1+y)+(1+y)=2012(1+x)(1+y)=2012x=1y=1005x=3y=502x=502y=3x=1005y=1再问：求教第二题再答：x^2+x-2=0,则x

1）两边同时加1得1+x+y+xy=2009,分解得(x+1)(y+1)=2009=7*7*41,由于x、y为正整数,所以x+1=7,y+1=287或x+1=49,y+1=41或x+1=287,y+1

10800=108*100=4*27*4*25=16*27*25=2^4*3^3*5^22^X*3^Y*5^Z=10800,XYZ为正整数X=4,Y=3,Z=2(X+Z-5)^(-Y)=(4+2-5)

我帮你做一步下面的你应该就会了,

10=1+9=1^2+3^213=4+9=2^2+3^3可见,y=3x=1z=2

Y=(X+3Z)/2>=2*根号(X*3Z)/2=根号（3XZ）整理得：Y/根号（XZ）>=根号3（两边平方）得：Y平方/XZ>=3所以Y平方/XZ的最小值为3

kx+1=4x+4kx-4x=3(k-4)x=3x=3/(k-4)方程:kx+1=4x+4有正整数解k-4是3的约数即1或3k-4=1k=5k-4=3k=7正整数k的值为5、7