方程mx2 2x 1=0至少有一个负根的充要条件是-搜答案-智慧作业帮

f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1

f(x)=sinx-x+af(0)=a》0,f(1+a)=sin(1+a)-1《0故f(0)f(1+a)《0,由根的存在性定理：至少存在c使f(c)=0即：x=sinx+a(a》0)在【0,1+a】上

首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

第三题x^2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3或－1M＝｛3－1｝N=｛x=1/a｝所以1/a=3或1/a=-1a=1/3或a=-1第二题

令f(x)=x-sinx-1,显然f(x)在[0,π]内连续.而f(0)=-10,可见在(0,3π/2)内必然存在一个x=a,使f(a)=0.

x=0代入,等式不成立,即x=0恒不是方程的解.m=0时,2x+1=0x=-1/2,满足题意.m≠0时,方程是一元二次方程,有实数根,判别式≥04-4m≥0m≤10

x＜-二分之三

当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（

设f(x)=c0+c1x+c2x^2+.+cnx^n,显然它们是一些初等函数相加而得,易知在（0,1）上连续,结合易知条件,则有∫（区间0到1）f(x)dx=0.由积分第一中值定理可得：必存在一点a,

令f(x)=sinx+2-x有f(3)=sin3+2-3=sin3-10所以在0和3之间,f(x)有0点.即原方程有不超过3的正根证毕

证明：先简单介绍一下零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]内是连续的（几何上表现为没有缺失点）,且f(a)*f(b)0而且还有另外一小段在X轴下面的,即f(X)

方法一：设函数：f(x)=x^3-x-2,则f(0)=-20,即f(0)*f(2)√（1/3)时,f'(x)>0,即函数单调递增,且f(2)>0；当x=√(1/3)时,f(x)

令f(x)=x-asinx-b显然连续f(0)=-b0那么由零点定理,得在(0,a+b)内存在一个正根所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b.

(1)当a=0,b≠0时,方程有实根.（2）当a≠0：△1+△2=b^2-4ac+b^2+4ac=2b^2>=0.说明二个判别式中至少有一个大于等于零.即说明二个方程至少有一个有实根.

要是方程有实数根,必须△≥0△＝2^2-4a*1=4-4a≥0即a≤1当a=0时,X=-1/2成立当0

1)Δ=m^2-4>=0,(m+2)(m-2)>=0m>=2或m=0-4m+8>=0m

x^2+(z+3)x+z^2=0z=a+biz是虚数,b>0或

x^2+(k+2i)x+2+ki=(x^2+kx+2)+(2x+k)i=0,此方程至少有一个实根.因为k为实数,所以x^2+kx+2为实部,(2x+k)i为虚部,分别为0,最后结果才会是0.于是有x^

令f(x)=sinx-x+1f(0)=1>0,f(π)=1-π再问：我还有好多不会的..我可以加你问你么..再答：在知道上向我定向求助即可~~乐意效劳再问：可是我有好多符号不会打啊..再答：±√2x≧

反证法：首先这个方程肯定有两个实根（判别式大于等于0）假设命题不成立,那么两个根都是0,带回原方程a+b=0,ab=c^4因为a+b=0,所以ab不同号,c^4小于等于0所以a=b=c=0与已至a.b