CE+AF＝EF

连接DF,做DF中点G,连接GEGE‖AFAF,CE所成角就是GE,CE所成角GE=1/2*AF=√3/4*aCE=√3/2*aCG==√(GF^2+CF^2)=√7/4*acos∠GEC=(CE^2

因为AC=BC,CE=CD,由比例关系得ED平行AB,又角C=60,故△EDC是等边三角形,所以角CED=角AEF=60,且AF=EF,所以△AEF为等边三角形,且角FAE=角C=60,所以AF平行B

连结DF,取DF中点M,连结EM、CM,EM是△AFD中位线,EM//AF,且EM=AF/2,〈MEC是异面直线AF和CE所成角,设正四面体棱长为1,CE=√3/2,EM=AF/2=√3/4,DF=√

在四边形AFCE中∵∠CAD=∠BCA∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)又AE在AD上,CF在BC上∴AE//CF①又E、F分别是AD,BC的中点从而AE=1/2AD,CF=1/2BC②又AD=

∵AE=CF且ABCD为长方形∴EB=DFAD=BC∴Rt△EBC≌Rt△FDA∴∠CEB=∠DFA∵AB‖DC∴∠FAE=∠DFA∴∠FAE=∠CEB∴AF‖CE

证明：因为BF平行于CE所以角BFO=角CEO在三角形BOF和三角形EOC中角BFO=角CEO角BOF=角COFBO=OC所以三角形BOF全等于三角形EOC（AAS）所以EO=FO因为BO=OC,AB

连接CD、AE、BF∵点C到AB,BC的距离相等,AB＝BD,S△ABC＝1∴S△CBD＝S△ABC＝1∵点D到BC、CE的距离相等,BC＝CE∴S△CDE＝S△CBD＝1同理可得：S△ACE＝S△A

辅助线ac,aeAB=AF,BC=EF,角B=角F,所以abc,afe全等,所以ac=ae因为acd与aed三边分别相等,所以全等.所以角adc=角ade所以AD垂直于CE

120度因为向量AF*向量CE=(向量AB+向量BF)*(向量CB+向量BE)=向量AB*向量CB+向量AB*向量BE+向量BF*向量CB+向量BF*向量BE=|向量AB|*|向量CB|*COS角AB

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连接CF,设AF=1则DF=3,AE=BE=2,正方形ABCF的边长为4CE^2=BE^2+BC^2=20EF^2=AF^2+AE^2=5CF^2=DF^2+CD^2=25所以CF^2=CE^2+EF

设正方形ABCD中心为O,连接FO,EO.在平面ACEF中,有AO平行且等于EF,故AOEF为平行四边形,故AF平行于OE,得证（平行于平面的任何一条直线,则平行于此平面）

△ABD和△ACD高相等,都为A到BC的距离,因此面积比等于底边比所以S△ABD：S△ACD=BD：CD=1：2所以S△ACD为S△ABC的2/3,面积为2/3△ACF和△DCF高相等,都为C到AD的

由题知：ABF≌CDE,所以∠AFB=∠DCE又AF//CD,所以BF//CE,所以BCEF是平行四边形,所以BC=EF

是AB=DE∵AB=DE,AF=CD,∠A=∠D∴由SAS△ABF≌△DEC∴BF=CE连接BE∵BF=CE,EF=BCBE是公共边∴由SSS△FBE≌△CEB∴∠FBE=∠CEB∴BF∥CE能不能提

证：因为DE=FB,DE//FB,所以DEBF为平行四边形,DF//BE.同理：CE//AF,则EHFB为平行四边形,EF和GH互相平分.

那不是很简单么..只要证明是平行四边形就可以了.建议你自己多想想噢.加油

将三角形ABF绕B顺时针旋转,使E与F重合.将三角形EBC绕B逆时针旋转,使F与E重合.aeaf=ce.所以角ebf=角abfebc=1/290度=45度再问：aeaf=ce是什么意思啊再答：对不起哈

（1）ABCD是正方形,BE=CE在三角形ABF和CBF中,角ABF和角CBF=45,BF为公共边,AB=CB,所以两三角形全等.AF=CF,所以BE=EF+FC=EF+AF（2）作FH垂直ED于H,

1.ad=28/2-6=82.因为abcd是矩形所以ad//bc所以角oae=角ocf角oea=角ofc又因为ao=oc所以三角形aoe全等于三角形ofc（aas）所以ae=fc因为ae//fcae=