CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于点E,BC于点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:54:23
证明:∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】
∵在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,∴∠ADC=∠CDB=90°,∠ACD+∠A=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∴∠A=∠BCD,∴△ACD∽△CBD,∴AD:CD=CD:BD,∵AD=4
要知道ABC与ACD与CBD相似,(两角相等)这可以得到结论:AD:CD=CD:BD即BD=CD^2/AD=4第二问,同样利用相似关系:AB:BC=BC:BD,BD=BC^2/AB=9
由AC:BC=4:1得AC=4BC再由AC^2+BC^2=AB^2得(4BC)^2+BC^2=1,BC^2=1/17,AC^2=AB^2-BC^2=16/17S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2
△BDC~CDA,所以BD/DC=DC/DA,由此可知DC=4,tanA=DC/DA=2再问:看了好半天看懂了
设CD=x由勾股定理AC²=100+x²BC²=25+x²AC²+BC²=AB²=15²所以2x²+100+2
◆本题的结论明显错误,正确结论为:AC²:BC²=AD:DB.证明:∵∠ADC=∠ACB=90º;∠A=∠A.∴⊿ADC∽⊿ACB,AC/AB=AD/AC,则AC
容易知道△ACD∽△ABC(两个角相等)所以AC/AB=AD/AC即AC²=AD*AB
EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF
(1)相等角A=BCDB=ACD三个直角相等(2)相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似(对应边的关系已给出)原因:三个角对应相等再问:能不能原因再详细一点啊?好的给高分~!谢谢~!再答:楼下
证明:角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC
证明:1、∵∠ACB=90∴∠CAB+∠B=90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD=90∴∠CAD=∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE∵∠CFE=∠CAD+∠CAE,∠CEF=∠B+∠BAE∴∠
三角形面积等于1/2*AC*BC,也等于1/2*CD*h所以h*5=3*4h=2.4,所以选B
在Rt△ABC中,AB为斜边,AC=3,BC=4,则AB=AC2+BC2=5,△ABC的面积S=12AC•BC=12AB•CD解得CD=125,故答案为125.
中垂定理:CD^2=AD*DB=16CD=4tanA=CD/AD=4/2=2AC=√(AD^2+CD^2)=2√5BC=√(AD^2+BD^2)=4√5
CD=4,AC=2倍根号5,BC=4倍根号5tanA=2
①已知,CE⊥AB,FG⊥AB,(题中需增加条件:FG⊥AB于G)可得:CE‖FG;已知,CF和FG是∠BAC的平分线上一点F到∠BAC两边的距离,可得:CF=FG;因为,∠CEF=∠AED=90°-
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.
因为AD为斜边BC上的高,所以△ADB是直角三角形.所以AD=√(AB^2-BD^2)=√(15^2-9^2)=12有CD*BD=AD^2所以CD=AD^2/BD=12^2/9=16再问:
过C作CO⊥平面a,垂足为O,则∠CAO=30°,∠CBO=45°∴CA=2CO,CB=√2CO,AO=√3CO,BO=CO∴AB=√6CO,CD=AC*BC/AB=2√3/3CO∴设CD与平面a的夹