CD∥EF,F C=ABC,求证:AB∥FG-搜答案-智慧作业帮

证明：过点E作EG⊥AB于点G，过F点作FH⊥AC于点H，∵△ABC中，∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵BD⊥AC于D，∴∠ADB=90°，∴∠BAC+∠ABD=90°，∴∠C=∠ABD

证明：∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】

不知道你学过定理没,直角三角形斜边中线等于斜边一半,这是常识,如果要证明,你就作一矩形,它的对角线相等,又相互平分,所以,以其中三个顶点为直角三角形的斜边就是对角线,那么中线就是另一条对角线的一半,所

证明：过点B作BM∥CD,交GF于M,反向延长MB取点H∵BM∥CD∴∠2＝∠CBH（内错角相等）∵∠ABC＝∠CBH+∠ABH∴∠ABC＝∠2+∠ABH∵∠ABC＝∠1+∠2∴∠1＝∠ABH∵CD∥

证明：延长EM至G,使MG=ME.连接CG、FG.∵∠EMF=90°∴EF=GF∵∠BME=∠CMGBM=CM∴⊿BME≌⊿CMG∴BE=CG∵BG+CF﹥GF∴BE+CF﹥EF

倍长fm,至F1可得BF1=FCEF1=EFEB+BF1大于EF1所以EB+FC>EF

再问：看不懂再答：晚了~哪儿不懂?

向量EF用AF-AE表示,FC用AC-AF表示,很容易证明是否成立

连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,所以△BEF≌△BCF,于是EF=FC；又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形,DE=

设AB＝1.则DE＝EF＝√2-1DF＝√2×（√2-1）＝2-√2∴FC＝1-（2-√2）＝√2-1＝DE＝EF

D为何点?E和F又是哪两点在题目中都没说清楚.再问：D为BC中点再问：E在AB上，F在AC上.

/>设AB与ED相交于G点,∵△ABC、△AED都是等边△,∴∠B=∠C=60°,BC=CA,FB=DC,∴△FBC≌△DCA﹙SAS﹚,∴FC=DA=ED,∠BCF=∠CAD,而∠CAD＋∠DAB=

证明：过F点做FG‖AC交BC于G,又因为AB=AC,所以FB=FG=CD因为∠FEG=∠CED,∠GFE=∠CDE,所以△CDE≌△FGE,所以EF=ED

因为AE=EC,DE=EF,所以点E平分AC,DF,又因为点E是四边形ADCF对角线交点,所以四边形ADCF是平行四边形,所以AD平行于CF,即DB平行于FCF,又因为DE平行于BC,即DF平行于BC

证明因为EF垂直BD所以角DEF=角DCB=90°因为角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°所以EF=DE连接CE因为BE=

连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,所以△BEF≌△BCF（HL）,于是EF=FC；又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形

证明:如图,延长AB,GF交CD延长线于M,N∵CD∥EF∴∠N=∠F...①∠C+∠1=∠ABC [外角定理]同时∠C+∠F=∠ABC∴∠1=∠F...②由①②得∠N=∠1∴AB∥GF得证

∵DG∥AB∴AD:DC=BG:GC(平行线分线段成比例）又AD:EF=DC:FC即AD:DC=EF:FC∴BG:GC=EF:FC∴BE∥GF