斐波那契数列除以几的余数算法

添加一个文本框输入前N项的N值,再添加一个命令按钮即可PrivateFunctionF(NAsLong)AsLongIfN>2ThenF=F(N-1)+F(N-2)ElseF=1EndIfEndFun

∵斐波那契数列有一个性质：一个固定的正整数除所有的斐波那契数,所得余数组成的数列是有周期的.∴先确定正整数8除斐波那契数的周期：项数斐波那契数除以8的余数11121132243355568071358

此数列每一项除以8之后的余数有个周期1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,0,1,1.此周期是122008除以12得到余数是4因此答案是3!

pascal版代码a:=1;b:=1;fori:=1ton-1dobeginc:=a+b;a:=b;b:=c;end;writeln(c);大概就是这样.

雯波那契数列除以3所得的余数具有如下规律1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0、---------2010÷8=251-----2第2010个数除以3所得的余数1祝你好运有一串

斐波那契数列后一项等于前两项的和,则除以3的余数也是前两项余数的和.分析前面一段数字的余数为：1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0.可以得出余数是一个以8项为周期的数列,那么

设数列为f(n):f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2...f(2013)=f(2012)+f(2011)=2f(2011)+f(2010)=3f(2010)+2f(2009)f(2013)mod

数列：1123581321...余数：11202210112022发现余数成8个一循环的顺序下去,那么2007除以8的余数是7,那么第2007个斐波那契数列除以3的余数是第七个即为1像这样的题目可以类

按照这样的规律（除以三之后的余数）112022102008/8=251组刚好没有了,所以第2008个数除以3所得的余数是0（最后一个数）

#includefib(intn);main(){//定义循环变量i//利用循环输出前20项inti;//定义循环变量ifor(i=0;i{printf("%d\t",fib(i));}}fib(in

斐波那契数列的递推公式对于余数也成立,也即F(n)mod8=(F(n-1)mod8+F(n-2)mod8)mod8,如果F(1)=1,F(2)=1,那么F(3)=2,F(4)=3,F(5)=5,F(6

首先求出这个数列的每一项除以3所得余数的变化规律,再求所求比较简单.这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增,且是前两项之和,那么有1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233

结论：必然会出现循环这是基于下面事实：1．R(n+2)=F(n+2)modP=(F(n+1)+F(n))modP=(F(n+1)modp+F(n)modp)modp2．斐波那契数列的最大公约数定理：g

余数分别是:1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,.以8为周期,2010÷8=251.2所以第2010个数除以3所得的余数是周期中的第二个数1.

每4个斐波那契数中有且仅有一个3的倍数,2012是4的倍数,故第2012个斐波那契数为3的倍数,余数为0.

//#include"stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.#include"stdio.h"voidmain(void){inta,b,f,i,n,m;printf("Typen&m(n

从第三项起每一项是前2项的和前6个数除以8的余数分别是1,1,2,3,5,0,后面的数除以8的余数则用前两个余数相加得到即依次是5,5,2,7,1,0,1,1,2,3,5,0,……则循环周期是1,1,

将前几项除以5,得余数为1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,01,1,2,3,0,.因此余数以20为周期所以第2013项余数与第13项相等,为3

a三b(mod3)表示a与b关于模3同余.即a,b除以3的余数相同.=========斐波那契数列为a(1)=a(2)=1,且a(n)=a(n-1)+a(n-2),n>=3.所以a(1)三1(mod3

代码如下.我测试过了.publicclassFibonacci{/***计算Fibonacci数列,使用递归*@paramn计算第n个Fibonacci数列值*@return第n个Fibonacci数