数学分析中不定积分,定积分,重积分,曲线积分,曲面积分之间的转化关系

微积分用来研究定积分

比如说：求0至1s物体运动的位移dr/dt=v就能变成dr=vdt即∫dr=∫01vdt（word文档里的上下标这里不识别）而∫dr=r所以原式就变成r=∫……

这是数学家规定的啦,成习惯了.并且实际上,牛顿－莱布尼茨公式也说明了两者之间的内在联系,用一个符号也正常.再问：谢谢你的回答。但是定积分在坐标轴中表示面积，不定积分，我想也应表示面积，但不过是变值，这

都是用积分中值定理的题

定积分和不定积分的意义其实是差不多的,只是定积分有的初始值和末值的要求,也就是上下限的要求所以就没有原来的那个常数C了.这样就成了定积分,定积分最后求出来的是个具体的值（大多情况下,也有变上限的积分）

导数：如果是在某点处的导数的话,那导数有几何意思,那就是在该点处的切线的斜率.如果是函数和导数,就是因变量y对自变量x的变化率.结合后面的微分知识知道,导数其实是微商,即因变量的增量与自变量的增量的比

凑微分,看原式,第一个,未知数系数为二,积分中x乘2,加常数积分不变.而第二个,x^2-1分解后与分母消掉一个,剩下x-1dx,可以把dx换成d(x-1),不换知道也没关系

微分,说白了就是求导,名字不同而已,不定积分是导数的逆运算告诉你导完以后的求原函数也就是没求导以前的、至于定积分是给不定积分划定了区间范围求法和不定积分相同带入上下线,而以上三个统称微积分,回答完毕.

因为∫(0到b)sinx/（1-x^2)^1/2dx＝∫(0到b)sinxd(arcsinx)=∫(0到arcsinb)sin(sint)dt1-cos(arcsin1)=1证毕

dx是表示无穷小量,因为积分实际上是一个无限求和运算,而求和的区间就是一个一个的dx,单独讲dx分之一没有什么意义,讨论它主要还是结合运算环境来看,例如在微分中和积分中的作用就不太一样,但都是表示无穷

不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）不定积分是微分的逆运算而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分积分,时一个积累起来的分数,

众所周知,微积分的两大部分是微分与积分.微分实际上是求一函数的导数,而积分是已知一函数的导数,求这一函数.所以,微分与积分互为逆运算.实际上,积分还可以分为两部分.第一种,是单纯的积分,也就是已知导数

第一题：水平有限搞不定...还望一楼大虾指教.第二题：化成∫e^x/xdx+∫e^xlnxdx对∫e^x/xdx中的1/x凑微分得∫e^xdlnx再对其进行分部积分得到答案e^xlnx（别对∫e^xl

积分的对称性吗?定积分：积分区间是[-a,a],f(x)是奇函数,则积分是0；f(x)是偶函数,则积分等于0到a上积分的2倍.二重积分：D关于x轴对称,x轴上方记为D1.若f(x,y)关于y是奇函数,

y=x和y=x^2围成一个区域,z=x^2+y^2, z=2*(x^2+y^2), 在xy平面的投影为整个平面x和y的取值范围为y=x和y=x^2围成一个区域,对于某一个（x,y)

dx指Δx,就是指定义域上的一段无穷小区域再问：d是什么？再答：d只是一个符号，代表无穷小再问：Δx的Δ是靠什么表示出来的再答：软键盘特殊符号打出来的再问：我是问Δ是用dx中那部分表示的再答：Δx趋于

定积分,Definiteintegral不定积分,indefiniteintegral反常积分improperintegral极限-limithaveathink.clapsfor外师毕业生..cor

作变量替换x＝1－t,原积分化为：积分（0到1）（1－t)ln(1-t)/tdt,然后把ln(1-t)写为幂级数,原积分化为：－积分（从0到1）求和（n从1到无穷）t^(n-1)/n-求和(n从1到无

不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）不定积分是微分的逆运算而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减在微积分中积分是微分的逆运算,即

由于函数f（x）的不定积分中含有任意常数c,因此对于每一个给定的c,都有一个确定的原函数,在几何上,相应地就有一条确定的曲线,称为f（x）的积分曲线.因为c可以取任意值,因此不定积分表示f（x）的一簇