数列的极限可以视为函数的子列的极限

数列的极限指一列数的极限,是不连续的,这列数的通项公式当X-->∞时的值,而函数是连续的,也就是连续的函数在X-->∞时的值,两者的求法一样,但意义完全不一样.

这个问题这么证：就用单调有界定理证首先：-1再问：1.你得求导好像有误2.你的x能推广到任意实数吗？  （这个证明你看行不行）再答：第一，我导数求错了，应为-sinx-1,但不影响

函数极限的几种趋近形式：x趋于正无穷大；x趋于负无穷大；x趋于无穷大；x左趋近于x0;x右趋近于x0;x趋近于x0.并且是连续增大.而数列极限只是n趋于正无穷大一种,而且是离散的增大.形式上,数列是函

我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全

我从几个方面介绍以下极限：1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性：极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值有界性：当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性：极限值所在

答案: 两道题都是1.见图.点击放大,再点击、再放大.

反证法.若{an}不以a为极限,则取ε=1,对任意的N,存在n0>N,使得|an0-a|>1,取N=1,得n1使得|an1-a|>1；取N=n1,得n2>n1,使得|an2-a|>1；.取N=nk,得

设{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣

可以先用洛必达法则,如果不行,则用泰勒公式展开几项或者用等价无穷小等技巧解答主要还是洛必达法则

基本初等函数在定义域内都是连续的,所以就有lima>f(x)=f(a)

令x＝1/(派/2+k派)讨论k分别为偶数和奇数时,k趋于无穷大时,对应极限分别为1和－1也就证明了极限不存在

反证法：如果不存在两个不同极限的收敛子列,又数列有界,即所有子列的极限相同,（不能为无穷大了）根据数列极限与子列极限的关系,得原数列必收敛!矛盾!从而必存在两个不同极限的收敛子列.

这个不是重点,重点是在x在无穷大的邻域内振幅不是趋於零的再问：不懂啊，这样怎么能算是它的子数列啊再答：喔，因为这个函数在去零集上是连续的，所以在一个有限闭区间内能取出又穷个点，由於取法是任意的，所以怎

证明：任取一收敛子列（一定存在）设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项（仍然有界）,从而有收敛子列其极限一定不等于a再问：在充分小的邻域外应该只有有限项了啊，因为从n>N开始

不可以的,可以把limn→+∞理解为limx→+∞的一个子列,limn→+∞存在不能说明limx→+∞也存在.反例：设f(x)=xsinx则lim(n→+∞)f(nπ)/nπ=lim(n→+∞)nπs

因为lim（n→∞）xn=A所以对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|xn-A|N1|(1/n)(x1+x2+…+xn)-A|=|(1/n)[(x1-A)+(x2-A)+...+(xn-A)]|再

A的反例：f(x)=sgn(x)(符号函数)Xn=(-1)^n*(1/n)C,D的反例：f(x)=0(常值函数)Xn=nB正确是因为f单调有界,Xn单调,则f(Xn)作为数列是单调的,而且有界,因而收

是的,在满足归结原则的情况下,可以用函数极限求数列的极限,因为函数是连续的,而数列是离散的,连续可以得到很多性质,比如你说的罗比达法则,再比如说等价量的替换等等.再问：您是说等价无穷小的替换也是在函数

怎么说呢.函数的定义域一般是连续区间,而数列则都是整数项.所以函数的极限可以是任意位置,包括正负无穷；而数列的极限只有正无穷时.不知道楼主问的是不是这个,因为你的问题有些模糊.

按一定次序排成的一列数叫做数列.一般地,如果当项数n无限增大时,无穷数列{An}的项An无限地趋近于某个常数a（即|An-a|无限地接近于0）,那么就说数列{An}以a为极限,或者说a是数列{An}的