数列bn=log3(an-1

Sn=-1/2an+1/2a1=S1=-1/2a1+1/2,a1=1/3.n>=2:an=Sn-S[n-1]=-1/2an+1/2a[n-1]an/a[n-1]=1/3即{an}是一个以1/3为首项公

(1)等比数列｛an},首项为81设an=a1*q^(n-1)=81*q^(n-1)数列{bn}满足bn=log3为底an∴bn=log3为底[81*q^(n-1)]=log3为底81+log3为底q

（1）由条件得2bn=an+an+1，an+12=bnbn+1由此可得a2=6，b2=9，a3=12，b3=16，a4=20，b4=25…（6分）（2）猜测an=n（n+1），bn=（n+1）2用数学

a1=1a2=3^1*a1a3=3^3*a2...an=3^(2n-3)*a3a(n+1)=3^(2n-1)*an两边分别相乘得a(n+1)=3^[1+3+5+...+(2n-1)]=3^(n^2)a

(1)a1=S1=3-1=2n>1时,an=Sn-S(n-1)=3*(3/2)^(n-2)*(3/2-1)=(3/2)^(n-1)n=1不符合此式,故an=2,n=1an=(3/2)^(n-1),n>

n=1-an,第二个式子代入bn=1-anbn+1=(1-an)/(1-an^2)=1/(1+an)an+1=1-bn+1=an/(1+an)求倒数1/(an+1)=1+1/an令cn=1/an,cn

1.把a1带进去就行了,S1=a1,所以4a1=a1+1,a1=1/3.S2=a2+1/3=1/4(a2+1),解一下即可,九分之一吧好像是.2.an=Sn-S(n-1)=1/4(an-a(n-1))

a3=根(a2*a4)=1a1+a2+a3=1/q2+1/q+1=13,q=-1/4(舍）,或q=1/3an=27*(1/3)^nbn=log3an=log327+log3(1/3)^n=3-nSbn

(1)a1=2,b1=42*4=2+a2,则a2=66^2=4*b2,则b2=92*9=6+a3,则a3=1212^2=9*b3,则b3=16由a1=2=1*2,a2=6=2*3,a3=12=3*4猜

  这类问题你只要把握一个规律：an是等差数列,bn是等比数列,那么an*bn或an/bn的前n项和的求法就是乘以公比（这道题目是2）,然后就会出来另一个等比数列的求和.反正就是这

(1)2a1=3a1-9,a1=92Sn=3an-9①2S(n-1)=3a(n-1)-9（n≥2）②①-②2an=3an-3a(n-1)an=3a(n-1)n≥2{an}是等比数列,首项为9,公比为3

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

1.证：a(n+1)=an²+4an+2a(n+1)+2=an²+4an+4=(an+2)²log3[a(n+1)+2]=log3[(an+2)²]=2log3

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n

（1）bn+1=(an+1-2)/(1-an+1)=(an-2)/(2-2an)bn=(an-2)/(1-an)bn+1/bn=1/2b1=-1/2bn为等比数列（2）(an-2)/(1-an)=-1

n-b(n-1)=1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2,所以数

(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1...b2-b1=2

a(n+1)+b(n+1)=1,b(n+1)=(1-an)/(1-an²)=1/(1+an),a(n+1)+1/(1+an)=1,a(n+1)an+a(n+1)+1=1+an,a(n+1)a