数一数,长方体ABCD-A1B1C1D1中,有多少对平行的棱

五分之四

连接C1D1因为A1B//D1C所以,异面直线B1C和A1B所成角等于B1C和CD1所成的角,即角B1CD1因为BC=2,AA1=BB1=1所以,B1C=根号5因为AB=CD=3,AA1=DD1=1所

30度

在平面AA1D1D内,作A1E垂直于AD1于E.连接EB.A1B.由于:AB垂直于平面AA1D1D,故AB垂直于其上的直线A1E.由此A1E垂直于平面ABC1D1上的相交直线AD1和AB.故A1E垂直

如图，连接A1D，BC，由长方体性质知，A1D∥B1C，∴∠DA1B即为A1B与B1C所成角或其补角．∵AB=BC=3，AA1=4，∴A1D=5，A1B=5，BD=32．∴cos∠DA1B=A1D2+

连A1D∵A1D‖B1C,∴∠BA1D是所求的角连BD,A1B=5,A1D=5,BD=4根号2△A1DB,余弦定理:cos∠BA1D=(25+25-32)/(2*5*5)=18/50=9/25∴A1B

令A1C1∩B1D1=O1连接BO1∵A1B1C1D1是正方形∴A1C1⊥B1D1又BB1⊥面A1B1C1D1∴A1C1⊥BB1∴A1C1⊥面BB1D1D∴∠A1BO1是A1B与平面BDD1B1所成角

连接A1D∵A1D∥B1C,∴∠BA1D为异面直线A1B与B1C的角连接BD在△A1DB中A1B=A1D=5,BD=4根2cos∠BA1D=(A1B²+A1D²-BD²)

与平面ABCD垂直的棱为：AA1,BB1,CC1,DD1.AA1=BB1=CC1=DD1,AA1+BB1+CC1+DD1=20AA1=5长方体ABCD—A1B1C1D1的体积=AB*CD*AA1=4*

连结BC1,B1C,相交于M,连结A1M则BC1⊥B1C,A1B1⊥平面BCC1B1,BC1∈平面BCC1B1,A1B1⊥BC1,A1B1∩B1C=B1,故BC1⊥平面A1B1CD,A1M是A1B在平

连结BC1交CB1于点O,边结A1O.因为A1D1垂直平面BCC1B1,面A1D1在平面A1B1CD内.所以平面BCC1B1垂直平面A1D1CD.因为BO垂直CB1,且平面BCC1B1交平面A1D1C

平面A1B是不是就是平面ABB1A1?,如果是的那所成角为90°因为PE属于面ABB1A1且垂直于AB,且面ABB1A1垂直于面ABCD,所以PE垂直于面ABCD,所以PE垂直于AC

平面A1BCD1与底面ABCD所成的角为∠A1BA.因为A1B⊥BC,AB⊥BC.异面直线A1B与CC1所成的角与直线A1B,B1B所成的角相等,所以∠A1BB1=60°.所以∠A1BA=30°.【数

证明：因为AD=DC所以AC垂直于BD又因为射影定理可得AC1垂直于BD至于余弦角可以放在直角坐标系中令A点为原点求出A1BB1C的向量根据余弦公式就可求的

连结A1B,B1C∵DA=DC=4,DD1=3∴B1C=A1D∴A1B与B1C所成的角等于A1B与A1D所成的角连结DBA1D=根号下（A1A的平方+A1D的平方）=根号下（3的平方+3的平方）=3倍

过M做MH//AB交BB1于H,连接NHPB:AA1＝PM:AMPB:CC1＝PN:CNAA1=CC1,所以PM:AM=PN:CN又PM:AM=PH:HB,所以PN:CN＝PH:HB所以三角形PHN∽

正方体ABCD-A1B1C1D1 中，A1A⊥平面ABCD，∴∠A1BA就是直线A1B和平面ABCD所成角，∵∠A1BA=45°，∴直线A1B和平面ABCD所成角是45°．故答案为：45°．

长方体ABCD-A1B1C1D1CC1=AA1=BB1=DD1=1在长方形AA1B1B中对角线A1B=2在直角三角形A1BB1中∠A1B1B=90°A1B=2BB1=1∴∠A1BB1=60°又CC1∥

连接A1D，∵A1D∥B1C，∴∠BA1D为异面直线A1B与B1C所成的角．连接BD，在△A1DB中，A1B＝A1D＝5，BD＝42，则cos∠BA1D＝A1B2+A1D2−BD22•A1B•A1D=

LZ是今天拿到题目的么.算出来c^2是负的然后算不下去的路过=-=