换乐无穷2-搜答案-智慧作业帮

原式=(1/π)*(arctgx)|正无穷大,负无穷大=(1/π)[π/2-(-π/2)]=1

∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/

x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个

设arctanx=α,(1)则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得cosα=1/√(1+x²)所以sinα=tan

给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方：下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2

四海之内都如春天一般春天永远不会老去九州之内所有人都共同欢乐乐趣无穷意思就是普天之下一片好景象,处处像春天,人人快乐无边"四海"和"九州"是指"全社会""全中国""全世界"的意思,古代中国以中国为世界

方法1：求导方法2：常规证明设x1,x2在(-∞,+∞),且X1>X2f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3x1+2-3x2-2=3x1-3x2=3(x1-x2)因为x1>x2所以

∫dx/1+x^2=arctanxlim(x→+∞)arctanx=π/2lim(x→-∞)arctanx=-π/2所以原式=π/2-(-π/2)=π

大纲里没得.前几年都这样,我那年没有,你最好看下大纲

∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)=1/4arctan(

其乐无穷

令s(x)=Σ1/(2n!)x^2n=1/2!x²+1/4!x^4+1/6!x^6+.s'(x)=1/1!x+1/3!x³+1/5!x^5+.s''(x)=

考虑S(x)=∑(n^2)(x^n)|x|

这个问题涉及到傅立叶变换的知识了,具体公式为傅立叶变换：F(ω)=(花体)F(f(t))=∫(-∞,∞)f(t)e^-iωtdt,傅立叶逆变换：f(t)=1/2π*∫(-∞,∞)F(ω)e^iωtdω

我会告诉你用拉格朗日能轻松解决么?

对啊,x是无穷,x2肯定也是无穷啊.